1円玉の教室デビュー

1円玉を「軽く」見ていませんか?

確かに,額面が最低,材質もアルミ製で安っぽく,サイフの中ではジャマ者扱い,それでいて全くないと困ったりする・・・.キャッシュレス時代を迎え将来性はなし.しかし,数学的にはなかなかの曲者で「使えます」.

次は1円玉にまつわるいくつかの問です.

Q1 小さな1円玉の周の長さはどれくらいですか? 見当を付けて一番近い数で答えてください.

{1cm未満,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm}

いかがでしたか?是非,自身でご確認ください(解答は末尾).

Q2 小さな1円玉の面積はどれくらいですか?見当を付けて一番近い数で答えてください.

{1平方cm,1.5平方cm,  2平方cm,3平方cm}

いかがでしたか?(解答は末尾).

09 202005291円玉

09 20200529大気圧
09 202005311円ドーム1
09 202005311円2

Q3 小さな(しつこい?)1円玉にも大気圧がかかっていて,約3kgです.3kgといえば,500mlのペットボトル6本ですね.しかし,幼児でも1円玉を手にして平気で上げ下げしています.とても3kgの重さがあるとは思えません.

その3kgはどこへ行ったのですか? 消えたのですか?

 

Q4 今話題のコロナウイルス(COVID-19)ですが,大きさは直径50~200nmとのことです.中を採って100nmとしましょう.

小さな1円玉を東京ドームまで拡大します.すると,コロナウイルス100nmはどのくらいの大きさになりますか?まず,見当を付けましょう.

(※東京ドーム直径:244m)

 

<まとめ>

1円玉の周の長さについての反応は大別して次の2とおり.

「エッ! 6cm(6.28)もあるの?まさか!」 特に驚きもなく,静かに答えを聞く

老若男女を問わず大半の方が「3cmぐらい」と答えます.学歴とは関係ありません. 

  • 1円玉=直径1cmと思い込んでいる
  • 公式2πrは習ったが,テストで使うだけだった
  • 円など閉曲線の長さを短かく感ずる.測定経験が欠落している

■ ①の反応は,「健全」です.既習事項に対する意外性の発露です.これは学習意欲の反映であり,期待が持てます.②の方々は気になりますね.

②はさらに2タイプです.ア:すべて分かっており,聞くまでもないだろう(滅多にいませんでした) イ:6cm自体の長さ認識が弱いため,比較できない(比較しようとしない)

■ 円や球に関する量感覚は,まったく弱いですね.円などは整っているが故に,コンパクトに見えるのでしょう.かつて,円周率を3で代替する案が出されましたが,多方面から批判を浴び,撤回したことがありました.

しかし,「円周率は3程度であり,周の長さは直径の3倍ぐらい」という体感も持てずに,ただ,π=3.1415・・・ と棒暗記しているだけだったら意味ないと考えますが.

■ 追加の問です.バスケットボール(7号)には,1升ビン(1.8㍑)の水がどれくらい入りますか? → {1,2,3,4,5}本くらい

09 202006041円玉解答1
09 20200605コロナ大きさ

追加の問>

 7号バスケットボールの直径:24.5cm → 体積(球の体積公式):約7700cc

    7700/1800=4.28     したがって,4本(強)は入る.

 

 

 

 

① 周の長さがどのくらいなるか,予想しよう.② 曲がる定規を持っていると思って,目で測ってみるんだよ.誰が一番正解に近いかな? 

  などと展開したい.

 

← 円周の長さが体感できないと,高校で習う弧度法も身に付かず,結局,棒暗記に陥りがち

 

← 数値を求める前に,とにかく「結果を予測する」習慣を身に付ける.これはいろいろな場面で培いたい力である.

 

09 20200605バスケットボール
09 20200605一升瓶

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