“こだわる”ヒト，減りました…
最近は”こだわる”ヒトがめっきり減りました（数学に限らない？）．”こだわりビト”は絶滅危惧種かも．学び合いする際，貴重な存在になり得るのですが．
■ こだわること＝要領が悪い の等式が成り立ちそうな空気を感じます．職場はもちろん，学校社会(特に授業)においてです．
背景の一つにマークシート式テストの浸透があると考えます．マーク式が本格導入されて約半世紀．マーク式回答は時間との闘いという側面が強く，その際「こだわり」は障害なのでしょう．
こだわりビトからの２例です．
y=2x は直線を表すのはどうして？
Ｑ1 直線 y=2x と言いますが，y=2x がどうして直線になるの？
Ａ1
(1) y=2x ⇒ 直線 へ
点P(x,y)について，xとして0,1,2,3…をはじめ適当な数を選んで座標平面上に点Pをプロットしていくと図のようになり，この操作を続けると全体として直線のグラフになります．
＜こだわりビトから＞
点を寄せ集めると直線になる，という説明ですが，点の中にはラインから突然外れるようなヤツはいないのですか？
痛いところを突いていると思います．本問では次のように「軌跡からその方程式を求める」説明の方が有効かも．
(2) 直線 ⇒ 方程式y=2x へ
■ 「点をプロットしていけば直線になるでしょう～」という(1)の解説は，直感的にも「穴」があり，論が飛躍しています．
ここは上記のように「軌跡→方程式を求める」のがベターです．中学生には指導範囲外などと決め付けないで，彼らの好奇心を満たすためにも対応しましょう．教科書をではなく，教科書で 指導するのですから．
円の方程式 x²+y²=1 を導く場合，点のプロット方式を採用して「ホラ，点が円周上に描かれるでしょう！」とそこから強引に方程式を認めさせることはしませんね．
乗除の順って「左から」でしたね…
Ｑ2 （ ）÷3a² について
＜こだわりビトから＞
3a²=3×a² であり，乗除の計算順序は左から行うと習ったので
{（ ）÷3}×a² ※
とならないか？（by twitter )
Ａ2
( )÷(3a²)と解釈して計算するヒトがほとんどではないかと想像します．しかし，3a²のような単項式内の演算は，(3a²)として前後の乗除演算に優先する，というルールがない限り，指摘の※計算は成り立つと考えます．
教科書で類題を探しましたが見つかりませんでした．が，上図のようにナント高校入試でも出題されています（それも少なからずの県で）．もちろん正解も公表されていますが…．大丈夫でしたか？
＜補足＞
■ こだわりビトは，香辛料のようなもので，学びを深めるには必要な存在と考えます．
■ 次回テーマは「1当たりの大きさ」です．１って何でしょうか？
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