物価高ニュース ⇒ 正しくナットク？

先日のNHKローカルニュースで「A市の生鮮食品を除く物価指数が、前年同期より2.7％アップしました。これで27ヶ月連続で2％超えました」と報じられていました。

■ ここで

これで27ヶ月連続で2%超えました

についてですが、何を伝えているのでしょうか。

■ 図で示したように、前年同月比が27ヶ月（2年と3ヶ月！）の長きにわたり2％アップが続いているということです。

したがって、・・・→ ａ’ → ｂ’ → ｃ’ （先月比2％アップ）の意味ではありませんが、生活実感としてはこちらの方がフィットするかも知れませんね。

※ 前年同月比で+2%が続いたとしても、ａ’ ＞ｂ’ ＞ｃ’ （デフレ）というケースも計算上あり得ます。

■ そこで、12ヶ月の物価指数に焦点を当ててみます。

Ｑ 毎月の物価指数一律2%アップが続いているとして、次の中で正しい主張をすべて選んでください。

1. 来月以降も2％超えの物価高が続くだろう
2. 先々月960円だったお菓子が、今月1000円になった
3. 先月1000円だったお菓子が、今月1020円になった
4. 現在の物価は、12ヶ月前の物価の約1.24倍である
5. 物価高もそろそろ頭打ちで、来月からは横ばいかダウンするだろう

※周囲の何人かに問うて見ましょう（結果にショックを受けるかも）。

Ａ

1:×（根拠なし）

2:×（960×1.02＝979.2,  979.2×1.02=998.784≠1000）

⇒ 960×1.02^2=998.784（← 利子が利子を生む複利計算）

3:○ (1000×1.02=1020)

⇒ 1ヶ月なので単利としての計算でも正解

4:×（1.02^12≒1.268 よって約1.27倍）

5:×（根拠なし）

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敬遠したくなる問題

■ 上記問は、学習者の百分率理解度をチェックできる基本^重要な問いかけですが、学校の定期テストでは出題されることは少ないかも（入試でもほとんど見かけません）。

⇒ 出題側にとって、敬遠したくなる問いなのです！

⇒ 敬遠されるワケ

※かつて学生に「10%の年利息で100万円借りた。1年後には110万円支払うことになる。では2年後は？」との問に、120万円と答えた学生が少なからずいた。こんな調子で将来、家のローンとかを考えていくのかな…！

ストレートな出題

■ このような風潮に警鐘を鳴らすべく、全国調査や入試でハッとさせられる、ストレートな出題とときおり出会います。

例１　全国学力・学習状況調査 小６（H20）

■ 特に(2)に注目しましょう。要するに「12は6の何倍か」を問うているワケです

⇒ 全国正答率は55.7％

本問は分数のソモソモを突いており、ここがあいまい・ハッキリしない小6生が半数近くいることが判明したのです。

他の例：1/1.04 と1との大小を問うと、実際に 1÷1.04 の計算に走る

⇒ 分数指導に限った話ではないのですが、ドリル学習に重点を置きすぎ、概念理解の徹底を怠った結果と言わざるを得ません！

※なお、本問の出題後、全国で反響があり、教科書にも類題が掲載されるなどの結果、分数ソモソモの徹底はかなり進んだようです。

⇒ このように、ストレート問題の波及効果は大したもの。かつて加法定理(三角関数)の証明が東大で出題されたときは「良問」として注目されました。

⇒ 研修会実施よりも入試問題の創意工夫が算数・数学教育カイゼンへの近道です！（邪道か？）

＜補足＞

■ 先日、ぷりくらさんより「極めて深刻なエラー」の指摘を受けました。本blog消去も考えたのですが、ぷりくらさんからのアドバイスにより何とか形を残したところです。詳しい内容は、コメント欄で参照できます。

■ 前述「12は6の何倍か」について、たまたま職場で取材に来ていた韓国SBSのクルーに尋ねたことがあります。

「韓国の子どもなら正答率はどれくらいか？」

⇒ 「そりゃ、100%でしょ」と即答

そんな甘くないですよ、と言いたい反面、彼の自信に満ちた「反応」が記憶に残っています。

■ 次回テーマは「小学校教員採用試験合格者へのお願い」（予定）です。

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