タブレット教育への不安 ⇒ 素材で勝負！

今や「タブレット画面全盛」期です．が，不安も大です．実際，IT先進国スウェーデンからは「紙と鉛筆」への回帰が報じられました（’23）．ここは，”タブレット vs 紙・鉛筆”という二項対立論に陥ることなく「よい素材の発見＆開発」に注力しましょう．

例えば，数学と物理の共通部分に属する重心は実に使い勝手ある素材です．これを教室内でフル活動させる意義は充分あります．

Q1 下図のようなL字形の重心Ｇを作図してください．また，Gを支点にしてL字形全体のバランスをとって水平にしなさい（解答は文末）．なお，L字形は均質材料からなり厚さは一定とします．

■ ところで重心とは何でしたか？

重心とは：物体の各部に働く重力をただ一つの力で代表させるとき，その作用点を重心Gといいます（小学館デジタル大辞典による）．

重心 ⇒ 思考実験・背理法の入門

Ｑ1　重心は1つであることを説明してください．

■ 上記解答について

①実験器具を使用することなく，頭の中で推論を重ねて結論を導いています．正に，思考実験の典型です．

②解の冒頭で，「仮に重心が2つあったとする」と仮定し，結論として矛盾を導いています．正に，背理法の典型です．

⇒ 思考実験や背理法は名称からして仰々しく，大上段に構えての導入となりがち．であれば，身近にあってナルホド感を展開できる素材の発見・開発に努めなければなりません．重心は格好の素材になるとお薦めします．

重心 ⇒ 存在定理入門

A2 物体S全体の重さWは作用点であるGから真下向きのベクトルの大きさで示される．同時に，Wはヒモの吊り下げ点から真上向きのベクトルの大きさ（張力）でもある．

存在保証 ⇒ 実際にGを求める

■ 重心Gがある，そして，1つしかない という結論は実に強力・強烈ですね．

■ この操作（作業）の面白い（不思議？な）ところは

① L1，L2 ともに任意，つまり，周上のどこを端点としても（穴を開けても）Gは作業者全員一通りに決まる！ということ

② 吊るすヒモは2本でよい，つまり，3本以上のヒモを用意してもすべてGを通るので不要！ということ

⇒ これらのナットクのためには，存在 の意味，背理法の基礎，論理の pかつq の理解がベースになります．小学生や中学生に挑戦させることで，質の高い予習が自然に成り立つワケです．

冒頭のQ1の解答です．

A1 

■ L字形全体の重心Gを求めよう．

長方形S1の面積を2分する直線L1は，G1を中心に自由に回転できる．L2も同じ．そこで，互いに重心を通るように回転して調整する（その直線をＬとする）．

S1,S2の重さは等しい（面積が同じなので）．よって，線分G1G2の中点がL字形全体の重心Gとなる．

※1 作図から分かるように，本問の場合，重心Gの位置は図形外になる． したがって，Gにヒモを付けて全体の水平バランスをとることはやりたくてもできない（→ 50円玉の重心と同じ）．

※2 「水平バランス」はとれないが，せめて様子だけでも・・・と，次のような教具を作ってみました．

＜補足＞

■ 重心については，’22/5/15 でも扱っています．今回と重なっている部分もありますが，視点を変えて小中高のつながりを強調しました．

■ 次回テーマは「場合の数が”有限”なら全部確かめる手もある」（予定）です．まぁ「腕力」に頼っての進め方ですが．

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