筆算の舞台裏をナットク：例 123×45＝45×123
乗法の交換法則により 123×45 = 45×123 となりますが，両辺を筆算でそれぞれ計算してみます．一見，全く「別計算」ですね．改めて筆算の仕組みに感心（関心）します．
■ 本問の背景には，筆算過程で別々の数値が登場するのに，答えが一致するのは不思議！ という筆算自体の仕組みに対するモヤモヤ感があります．
筆算の仕組みはどうなっているのでしょうか．最後の数値が一致するワケを調べましょう．是非，小学生には疑問を持たせたいもの．中学生以上には説明を求めましょう．
←疑問を持つ，問を発する子どもたちを育てたいものです．疑問は「宝」です．そのために，子どもたちの不思議顔や声を見逃さないという，普段の授業中における指導者の姿勢が大切です．
■ S=123×45, S’=45×123 とおきます．
まず，123×45 は次のようになります．10の巾（ベキ）乗の各数の順序を変えながら整理するとナント筆算 45×123 の結果が導かれます．
■ 以上のように，筆算の形式からも 123×45＝45×123 が示されました．
筆算は計算法としてスグレモノですね（再認識．なお，国によって形に違いがあるようです）．
いずれにしても理由なしの「作業指示学習」だけで終始するのは良心が痛みます．発達段階を考え，中学校あたりでじっくりと考えさせるというのはいかが．
■ なお，筆算を実際に指導する際，下のように０を省略せずに明記することが重要です（４行目）．
０があるとないとでは，本教材の指導において雲泥の差を感じますね．どういうわけか，教科書には０が省かれています．理由は不明ですが，おそらく前例踏襲かと．
「教科書を教える」のではなく「教科書で教える」のですから，大いに工夫しましょう．
＜補足＞
■ 当blogは200回を超えました．つきましては，テーマの設定をときおり過去blogから「リユース」していきます．「リ」にこだわってより深い内容にするよう内容のカイゼンに努めます．
■ 次回テーマは「円の面積公式：小中高のいつ証明がされた？」です. 円の面積公式は，算数数学における超重要公式の一つですが，キチンと説明・解説・証明がされましたか？
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