学習の進んだ子ども

算数・数学教育に関わって「学習の進んだ子供」さんとどう向き合っていくか，はテーマの一つになります．基本的には，大歓迎で「喜び」「驚き」です．時には「戸惑う」こともあります．

ここで「学習の進んだ子供」の定義として，”テストで高得点を取る”が一般的には通用しそうですが，もっと広角で見てみましょう．

数年前，すごい少年を知る機会があり，心底，感激しました．

Ｔ君は，数を形に表しました！（見えた？）

算数・数学の自由研究コンクール（理数教育研究所主催）で，Ｔ君（九州地方の当時小６生）はテーマ「数を形に表す」で文部科学大臣賞を受賞しました．

Ｔ君の発表原稿の一部を紹介します．

Ｔ君の作ったルールは次のとおり．

• 分数を小数展開する（例：1/7=0.1428571･･･）
• 方眼紙上のある点（格子点）をスタートとする
• 小数点以下の数に対して，右→下→左→上(以下繰り返し)の向きに各数の大きさだけ進む
• 1/7の例：右１，下４，左２，上８，右５･･･　

Ｔ君は，他の分数についても同じルールを当てはめてそれらの「形」を調べ，分類しています．

1/13については，「個性的な形」と言い表しています（確かに納得がいきますね）．

作業してみると分かるのですが，1/3=0.333･･･などは正方形になって，グルグル回るだけですので，あまり「個性的」ではないですね．Ｔ君の発表は後半部分もありますので，関心ある方はネットで確認できます．

Ｔ君のマトメから

「･･･何の役に立つのか，と問われるとちょっと困ってしまう．しかし，美しい不思議を感じないだろうか．･･･ 数持つ性質を棒暗記するのではなく，身体で理解することが大切ではないだろうか」

とＴ君は述べています．こういう「感性」にこそ価値を置き，「見逃さない」でいきたいものです．

自由研究は，「問題を解く」に限定しておらず，いわば青天井です．スーパーchildrenとの出会いを大切にしたいものですね．

後で理解したことですが，最初に挙げた1/7は，実に「格好な」分数でした（1/7以外ですと，シンプル過ぎか,複雑過ぎ）．

この種のコンテストで文部科学大臣賞にたどり着くまでは，通常，学校・県・地区・中央といった各段階での審査をクリアする必要がありましょう．

その中で，一番最初が要になります．「学校の授業で1/7がどんな数かを説明しなければならなくなった」とＴ君は説明しました．この点に注目しましょう．

担当の先生が，①「きっかけ」となる授業を計画実施したこと　②Ｔ君の発表内容に高い価値（評価）を与えたこと

この2点がなければ，当然，最後のゴールはなかった訳ですので，指導者「冥利に尽きる」し，やや冷静に言えば，教師の役割・使命を感じ入った次第です（担当の先生に敬服します）．

Ｔ君に触発されて，問を考えました

有理数（分数）を小数で表すと，①有限小数，②無限循環小数　のいずれかになります．

Q１　Ｔ君ルールに基づくと，無限循環小数は，1/7や1/13のように，必ず閉じた形（いつか出発点に戻り，後は同じルートをたどる）になりますか？つまり．形が発散するような例はありませんか？

Q２　座標平面の格子点を考えます（格子点：ｘ，y座標とも整数）．出発点を原点(0,0)とします．点(10，10）をとおる分数を示してください．

＜追記＞

■ 次回テーマは，「”折る”操作：折り紙は深い！」（仮題）です．

　折り紙は英語でもorigamiです．日本文化の一つですね．数理的な視点で教材化しましょう．

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