2023年6月25日 / 最終更新日時 : 2023年6月25日 kishiroot 教材あれこれ 点と直線の距離公式⇒ ÷√a²+b²登場のワケ 点と直線の距離公式(以下,公式)は,受験数学では必須ツールですが,根号・絶対値付きの分数形式でゴッツいイメージです.特に,突然√a²+b² の登場に抵抗感がありそうです. 定理 点(x₀,y₀)と直線ax+by+c=0 […]
2023年6月15日 / 最終更新日時 : 2023年6月23日 kishiroot つまづきあれこれ スーガクへの怨嗟①(例 平行移動の式変形) 「怨嗟(エンサ)」は少しオーバーでした.しかし算数・数学の解説で,どこかあいまいさ・モヤモヤ感が残り,積もり積もってエンサとなることはあり得ます.実際「問題を解いていくとそのうちワカルよ」などと根拠の薄い弁解しながら先へ […]
2023年6月5日 / 最終更新日時 : 2023年6月5日 kishiroot 量感覚アップ 「分数÷分数」 計算のナットク感はどう? \[例 \frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{5} \] 2分数の割算は「計算はできるにしてもワケはわからない」典型例かも知れませんね. ■ 過日,本blogで 1当 […]
2023年5月25日 / 最終更新日時 : 2023年5月25日 kishiroot 量感覚アップ 30°C+50°C=80°C とならないワケ 30g+50g=80g, 30cm+50cm=80cm はよしとして,30°Cの水+50°Cの水=80°Cの水 は成り立ちません.その「ワケ」理解はいかがでしょうか.学生も含めてかなり怪しい状況です. ■ 教材学研究第2 […]
2023年5月15日 / 最終更新日時 : 2023年5月16日 kishiroot 導入の○と× 立方体を回転させると… 立方体の回転もいろいろですが,中心を通る対角線を軸にして1回転してできる立体を話題にします.立方体という見慣れたモノを用いてはいますが,ケッコウな内容で手強いです. ■ 写真では一番上の頂点で細い糸がかすかに見えておりま […]
2023年5月5日 / 最終更新日時 : 2023年5月5日 kishiroot 教材あれこれ 安直すぎる比例解説 ともなって変わる2つの量 ⇒ 即,比例! こんなパターンがスッカリ定着し,算数・数学リーダーは「早く比例計算に導きたい」ようにさえ見えます.計算の前に「観察・思考」があるべきです. ■ 水そうに1㍑のバケツでくり返して水 […]
2023年4月25日 / 最終更新日時 : 2023年4月28日 kishiroot 教材あれこれ 数学vs物理 学ぶ上で「物理にあって数学に欠けていること」ってありますよね(もちろん,その逆も).例を挙げてその「欠く点」のカイゼンを図りたいと思います. 典型的な問題2例 A(物理) 地上19.6mのところから,水平方向に初速度2. […]
2023年4月15日 / 最終更新日時 : 2023年4月15日 kishiroot 量感覚アップ 紙面1万文字から1文字を当てる 最近は新聞が”遠く”なりましたね. ある小学2年生クラスで「明日,授業で使うから,おうちから新聞紙1枚持ってきて」と話したところ,aさん「センセ,新聞紙ってなぁ~に?」! この寒空光景はさておき,1紙面に約10000字は […]
2023年4月5日 / 最終更新日時 : 2023年4月6日 kishiroot 算数数学全般 マークシート方式の功罪 全国規模のマークシート方式テストが本格実施されて約半世紀近くなりました.今では保護者はもちろん,先生もマークシート世代です.いまさらですが,染み付いた「マーク」を話題にします. 「マーク」をざっとおさらいする ■ 加熱す […]
2023年3月25日 / 最終更新日時 : 2023年3月31日 kishiroot 量感覚アップ 1当たりの大きさ…1って何? 「算数つまずき」の一つ.まず1(単位量)がわかりにくい.自然数の出だしの数なのですが,扱いには苦労します. ■ 代表的な問があります. Q1 $\frac{3}{4}m²の壁を\frac{5}{8}dl で塗 […]