2023年8月15日 / 最終更新日時 : 2023年8月15日 kishiroot つまづきあれこれ “外積の大きさ” ⇒ なにか違和感が… 空間ベクトルａ,ｂに対して，外積：ａ×ｂとは次の性質をもつベクトルのことです．①ａ,ｂと垂直，②ａ×ｂの大きさ(長さ)はａ,ｂのなす平行四辺形の面積を表す ■ 外積をイメージしようとするとき，①はともかく，②で戸惑うヒト […]
2023年8月5日 / 最終更新日時 : 2023年8月9日 kishiroot 量感覚アップ 残念な”即，計算” 「算数・数学 ≓ 計算 」①と理解しているヒトはかなりおります．もちろん①を全否定はしませんが，即，計算に走る・ダッシュする姿には大いなる疑問を感じます．算数･数学の学びを単に「公式に当てはめ○をもらうこと」にミスリード […]
2023年7月25日 / 最終更新日時 : 2023年7月28日 kishiroot 教材あれこれ 3進法と天びん 2進法はコンピューターと”一心同体”の記数法であり，10進法は日常生活に不可欠な記数法です．その点，3進法は存在感が薄いのですが，天びんと絡ませると教材としておもしろい結果が出てきます． ３進法の […]
2023年7月15日 / 最終更新日時 : 2023年7月15日 kishiroot 教材あれこれ 部屋割り論法がここで登場する 「n個の部屋に(n+1)以上の客を泊めようとすると，相部屋(2人以上の客が入る)が必ずできる」という体験を基にした原理が”部屋割り論法”ですね．引き出し論法，鳩ノ巣原理とも言います． ■ ネーミン […]
2023年7月5日 / 最終更新日時 : 2023年7月5日 kishiroot 導入の○と× 1/7 にまつわる問題あれこれ 有理数1/7 はある意味で分数の「代表」です．a=1/7にまつわる問をいくつか挙げます． Ｑ1 aを小数に直しなさい Q２ b=0.142857…を分数に直しなさい Ｑ3 aが循環小数となる理由を述べなさい Q4 その他 […]
2023年6月25日 / 最終更新日時 : 2023年6月25日 kishiroot 教材あれこれ 点と直線の距離公式⇒ ÷√a²+b²登場のワケ 点と直線の距離公式（以下,公式）は，受験数学では必須ツールですが，根号・絶対値付きの分数形式でゴッツいイメージです．特に，突然√a²+b² の登場に抵抗感がありそうです． 定理 点(x₀,y₀)と直線ax+by+c=0 […]
2023年6月15日 / 最終更新日時 : 2023年6月23日 kishiroot つまづきあれこれ スーガクへの怨嗟①（例 平行移動の式変形） 「怨嗟(エンサ)」は少しオーバーでした．しかし算数・数学の解説で，どこかあいまいさ・モヤモヤ感が残り，積もり積もってエンサとなることはあり得ます．実際「問題を解いていくとそのうちワカルよ」などと根拠の薄い弁解しながら先へ […]
2023年6月5日 / 最終更新日時 : 2023年6月5日 kishiroot 量感覚アップ 「分数÷分数」 計算のナットク感はどう？ \[例 \frac{3}{4}÷\frac{5}{8}=\frac{3}{4}×\frac{8}{5} \] ２分数の割算は「計算はできるにしてもワケはわからない」典型例かも知れませんね． ■ 過日，本blogで 1当 […]
2023年5月25日 / 最終更新日時 : 2023年5月25日 kishiroot 量感覚アップ 30°C＋50°C＝80°C とならないワケ 30g＋50g=80g, 30cm+50cm=80cm はよしとして，30°Cの水+50°Cの水=80°Cの水 は成り立ちません．その「ワケ」理解はいかがでしょうか．学生も含めてかなり怪しい状況です． ■ 教材学研究第2 […]
2023年5月15日 / 最終更新日時 : 2023年5月16日 kishiroot 導入の○と× 立方体を回転させると… 立方体の回転もいろいろですが，中心を通る対角線を軸にして1回転してできる立体を話題にします．立方体という見慣れたモノを用いてはいますが，ケッコウな内容で手強いです． ■ 写真では一番上の頂点で細い糸がかすかに見えておりま […]
