2023年11月25日 / 最終更新日時 : 2023年11月27日 kishiroot 教材あれこれ 思考にも〇△が… 算数数学で課題を解くとき or 論を展開するとき,見方や考え方がフル回転しますが,最近,気になる(正直に言うと”気に障る”)ことが増えました. ■ 今日,教育界(学校)においては個別最適&協働的な […]
2023年11月15日 / 最終更新日時 : 2023年11月15日 kishiroot 教材あれこれ 竿灯をコントロールできるワケ 竿灯を操る(名手の場合ですが)・・・重心が主役です.重心のイメージとして,①モノの重さが集中する1点,②ヤジロベエの支点のように全体バランスが取れる1点,③2中線の交点(三角形の場合)…などが挙げられましょうか. ■ こ […]
2023年10月5日 / 最終更新日時 : 2023年10月5日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ② ”誤読”(素数の無限性) 前回に続いて背理法の2回目です.背理法はいかにも数学らしい証明法ですが,その際,背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます. 素数は無限にある ■ 数学の定理の中で,主張のシンプルさ&証明自体のユニーク […]
2023年9月25日 / 最終更新日時 : 2023年9月25日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ ①浅読み(√2…無理数) 背理法はいかにも数学らしい証明法です(どこか釈然としないながらも渋々ナットクしている向きもアリ).ただし背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます. 背理法がシックリこない主因 ■ 犯人捜しの場合,「容 […]
2023年7月25日 / 最終更新日時 : 2023年7月28日 kishiroot 教材あれこれ 3進法と天びん 2進法はコンピューターと”一心同体”の記数法であり,10進法は日常生活に不可欠な記数法です.その点,3進法は存在感が薄いのですが,天びんと絡ませると教材としておもしろい結果が出てきます. 3進法の […]
2023年7月15日 / 最終更新日時 : 2023年7月15日 kishiroot 教材あれこれ 部屋割り論法がここで登場する 「n個の部屋に(n+1)以上の客を泊めようとすると,相部屋(2人以上の客が入る)が必ずできる」という体験を基にした原理が”部屋割り論法”ですね.引き出し論法,鳩ノ巣原理とも言います. ■ ネーミン […]
2023年6月25日 / 最終更新日時 : 2023年6月25日 kishiroot 教材あれこれ 点と直線の距離公式⇒ ÷√a²+b²登場のワケ 点と直線の距離公式(以下,公式)は,受験数学では必須ツールですが,根号・絶対値付きの分数形式でゴッツいイメージです.特に,突然√a²+b² の登場に抵抗感がありそうです. 定理 点(x₀,y₀)と直線ax+by+c=0 […]
2023年5月5日 / 最終更新日時 : 2023年5月5日 kishiroot 教材あれこれ 安直すぎる比例解説 ともなって変わる2つの量 ⇒ 即,比例! こんなパターンがスッカリ定着し,算数・数学リーダーは「早く比例計算に導きたい」ようにさえ見えます.計算の前に「観察・思考」があるべきです. ■ 水そうに1㍑のバケツでくり返して水 […]
2023年4月25日 / 最終更新日時 : 2023年4月28日 kishiroot 教材あれこれ 数学vs物理 学ぶ上で「物理にあって数学に欠けていること」ってありますよね(もちろん,その逆も).例を挙げてその「欠く点」のカイゼンを図りたいと思います. 典型的な問題2例 A(物理) 地上19.6mのところから,水平方向に初速度2. […]
2023年2月25日 / 最終更新日時 : 2023年2月27日 kishiroot 教材あれこれ 正四面体が(ちょっと小さい)正三角形の壁穴を通過する! サイズ的にはムリなのに四面体が通過できる不思議な現象.10数年前「数学セミナー」でとり挙げられました.証明もさることながら,不思議感を味わいたく,ケッコウ精密な教具を作成しました(動画付). 証明の概略 ■ 数学セミナー […]