2023年11月25日 / 最終更新日時 : 2023年11月27日 kishiroot 教材あれこれ 思考にも〇△が… 算数数学で課題を解くとき or 論を展開するとき，見方や考え方がフル回転しますが，最近，気になる（正直に言うと”気に障る”）ことが増えました． ■ 今日，教育界（学校）においては個別最適＆協働的な […]
2023年11月15日 / 最終更新日時 : 2023年11月15日 kishiroot 教材あれこれ 竿灯をコントロールできるワケ 竿灯を操る（名手の場合ですが）・・・重心が主役です．重心のイメージとして，①モノの重さが集中する1点，②ヤジロベエの支点のように全体バランスが取れる1点，③2中線の交点（三角形の場合）…などが挙げられましょうか． ■ こ […]
2023年10月5日 / 最終更新日時 : 2023年10月5日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ② ”誤読”（素数の無限性） 前回に続いて背理法の2回目です．背理法はいかにも数学らしい証明法ですが，その際，背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます． 素数は無限にある ■ 数学の定理の中で，主張のシンプルさ＆証明自体のユニーク […]
2023年9月25日 / 最終更新日時 : 2023年9月25日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ ①浅読み（√2…無理数） 背理法はいかにも数学らしい証明法です（どこか釈然としないながらも渋々ナットクしている向きもアリ）．ただし背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます． 背理法がシックリこない主因 ■ 犯人捜しの場合，「容 […]
2023年7月25日 / 最終更新日時 : 2023年7月28日 kishiroot 教材あれこれ 3進法と天びん 2進法はコンピューターと”一心同体”の記数法であり，10進法は日常生活に不可欠な記数法です．その点，3進法は存在感が薄いのですが，天びんと絡ませると教材としておもしろい結果が出てきます． ３進法の […]
2023年7月15日 / 最終更新日時 : 2023年7月15日 kishiroot 教材あれこれ 部屋割り論法がここで登場する 「n個の部屋に(n+1)以上の客を泊めようとすると，相部屋(2人以上の客が入る)が必ずできる」という体験を基にした原理が”部屋割り論法”ですね．引き出し論法，鳩ノ巣原理とも言います． ■ ネーミン […]
2023年6月25日 / 最終更新日時 : 2023年6月25日 kishiroot 教材あれこれ 点と直線の距離公式⇒ ÷√a²+b²登場のワケ 点と直線の距離公式（以下,公式）は，受験数学では必須ツールですが，根号・絶対値付きの分数形式でゴッツいイメージです．特に，突然√a²+b² の登場に抵抗感がありそうです． 定理 点(x₀,y₀)と直線ax+by+c=0 […]
2023年5月5日 / 最終更新日時 : 2023年5月5日 kishiroot 教材あれこれ 安直すぎる比例解説 ともなって変わる2つの量 ⇒ 即，比例！ こんなパターンがスッカリ定着し，算数・数学リーダーは「早く比例計算に導きたい」ようにさえ見えます．計算の前に「観察・思考」があるべきです． ■ 水そうに1㍑のバケツでくり返して水 […]
2023年4月25日 / 最終更新日時 : 2023年4月28日 kishiroot 教材あれこれ 数学vs物理 学ぶ上で「物理にあって数学に欠けていること」ってありますよね（もちろん，その逆も）．例を挙げてその「欠く点」のカイゼンを図りたいと思います． 典型的な問題２例 Ａ(物理) 地上19.6ｍのところから，水平方向に初速度2. […]
2023年2月25日 / 最終更新日時 : 2023年2月27日 kishiroot 教材あれこれ 正四面体が（ちょっと小さい）正三角形の壁穴を通過する！ サイズ的にはムリなのに四面体が通過できる不思議な現象．10数年前「数学セミナー」でとり挙げられました．証明もさることながら，不思議感を味わいたく，ケッコウ精密な教具を作成しました（動画付）． 証明の概略 ■ 数学セミナー […]
