2022年11月25日 / 最終更新日時 : 2022年11月25日 kishiroot ブログ 積分定数は “付録”か？ 積分計算には，積分定数Ｃが付きもの．ただ，実際のところ，積分定数は”形式的存在”のイメージが強く，付録・お飾り といった印象かと．この際，再認識をしましょう． ■ 高校教科書(数Ⅱ)を見る限り，積 […]
2022年11月5日 / 最終更新日時 : 2022年11月5日 kishiroot 教材あれこれ ベン図を4つの円で描く？ ベン図は集合の範囲の見える化に必須のツールです．その際，円３つまではスイスイと描けるのですが，4つ以上となると… ４集合のベン図 ■ 下図は，集合A, B, C に，何とか集合Dを付け足したものです． ■ 「何とか」とし […]
2022年9月25日 / 最終更新日時 : 2022年9月26日 kishiroot 教材あれこれ “有理化”は一通りしかないのか？ √5 など根号で示される無理数に係わる独特の変形：有理化(rationalization)を話題にします． ところで，1÷2.236 と 2.236÷5 について ①筆算で計算するとき，どちらがラク？ ②両者の値はほぼ等 […]
2022年8月25日 / 最終更新日時 : 2022年8月25日 kishiroot 教材あれこれ わが街の犬，最小値を知っている！ 以前，街中で見かけた光景です．話の展開に多少（かなり）ムリ感もありますが，お付き合いください． ■ 図は右側角に空地がある交差点です． 迷い犬が手前から向こうへ歩いていました． すると，彼（彼女）は，右折したかったのでし […]
2022年7月15日 / 最終更新日時 : 2022年7月17日 kishiroot 教材あれこれ 球の体積公式，どう扱う？ 球の体積Vはrを半径として $$V=\frac{4}{3}πr³$$と示され，中1で習います． ■ 球の体積公式（以後，球Vとする）は，中学生には「証明はしない・できないが，計算はさせる」という何とも扱いにくい公式ですね […]
2022年6月5日 / 最終更新日時 : 2022年6月5日 kishiroot 教材あれこれ 「円錐の斜平面cut ⇒ だ円」を体感する 2次曲線（放物線・だ円・双曲線）は，(直)円すいを平面でcutした際，その切り口として現れます． 円すいは3次元，平面は2次元の図形ですから，2次曲線は，3次元と2次元図形の境界で見える曲線ともいえますね．（下図は，東京 […]
2022年5月25日 / 最終更新日時 : 2022年6月3日 kishiroot 教材あれこれ 責(攻)められる三角関数！ 過日，ある国会議員が財務金融委員会で「三角関数より金融教育を」と発言しチョット話題を呼んでいます．※かつて，鹿児島や大阪の(元)知事も三角関数を例に挙げ持論を展開しております. 三角関数は責められる易い？ ■ 議員は，数 […]
2022年4月25日 / 最終更新日時 : 2022年4月25日 kishiroot ブログ ナヌッ!?とくる問題 一瞬，ナヌッ！とくる問題ってありますね．twitter上で見かけた例やオリジナル問題から，いくつか紹介します．解く・解ける に留まらず，先に繋がることを期待します． Ｑ1 下図で三角形ABCの面積を求めてください． &n […]
2022年3月25日 / 最終更新日時 : 2022年4月6日 kishiroot 教材あれこれ ”無限”は小2で登場！ 無数・無限は数学(or哲学)で扱う大テーマの一つです．算数・数学についていろいろと論を展開する際，無数や無限との出会いをどう扱っていますか？ ■ 限りなく大きい(=無限大) の記号は，∞ と表され，高数Ⅲで登場します． […]
2022年2月15日 / 最終更新日時 : 2022年2月18日 kishiroot 教材あれこれ 整数方程式の”源流” 整数方程式 5x-13y=1 などは，ごくありふれた問題で，解くことも「楽勝」でしょうが，少し立ち止まってみましょう． Q1 整数方程式 5x-13y=1 を解いてください． x,yなど未知数が2個の場合，通常，方程式は […]
