2026年8月10日 / 最終更新日時 : 2026年8月12日 kishiroot 教材あれこれ 「平均の速さ」の行き先 小６で習う「平均の速さ」はどこへ向かうのでしょうか？ 車で家を9時に出発して，12時に150km離れた公園に着きました．この間の平均の速さは，もちろん50km/h で計算式は，次のようになります． 数学を学ぶ際，ずっーと […]
2026年6月25日 / 最終更新日時 : 2026年7月1日 kishiroot 教材あれこれ 円の面積公式って証明した？小中高いつ？ （その２） （その１）では，かの有名な円の面積公式：S=πr² （パイアール二乗）は，小6~高校間，ナットクのいく証明はされていない？という問題提起をしました． 今回は，その続編です． ■ 図の主張は「円は限りなく長方 […]
2026年6月10日 / 最終更新日時 : 2026年7月1日 kishiroot 教材あれこれ 円の面積公式って証明した？小中高いつ？ （その１） 円は，図形（幾何）領域の主役級です．中でも円の面積公式：S= πr²(パイアール二乗) は一般人にもかなり浸透しているかと． ■ この超有名な公式 S = πr² ですが，小中高のいつ・どんな段階で証明がなされたのでしょ […]
2026年5月25日 / 最終更新日時 : 2026年6月7日 kishiroot 教材あれこれ 筆算の舞台裏をナットク：例 123×45＝45×123 乗法の交換法則により 123×45 = 45×123 となりますが，両辺を筆算でそれぞれ計算してみます．一見，全く「別計算」ですね．改めて筆算の仕組みに感心（関心）します． ■ 本問の背景には，筆算過程で別 […]
2026年3月10日 / 最終更新日時 : 2026年6月12日 kishiroot 教材あれこれ グループ学習が ”予定調和” ？ 近年，中教審答申「個別最適・協働的な学び」は，各研究会のメインテーマに掲げられ，実際，学校での授業展開が大きく変化してきました． 特に「協働的学び」を踏まえた具体の学習形態として，グループ活動・協議が多く散見されます．中 […]
2025年12月10日 / 最終更新日時 : 2025年12月11日 kishiroot 教材あれこれ 不定方程式：ax+by=1(a,b互いに素) ⇒ “図で説く・解く” 表題の不定方程式は，整数論における”基本の基”相当の定理（以下，基本重要定理）です．通常，大別して2とおりの証明方法（ユークリッドの互除法を用いる，またはbによる割算の余りに着目）が知られています […]
2025年11月25日 / 最終更新日時 : 2026年1月30日 kishiroot 教材あれこれ 循環論法･･･悩み出すとキリがない？ 循環論法･･･漢字も難しく，見るからに理屈っぽい内容．受験を控えた高校生はもちろん，数学教育系学生もあまり興味を示さないテーマでしょう ⇒ 高校生：「どうせ入試には出題されない」，大学生：「協働的な学びのテーマになじまな […]
2025年10月10日 / 最終更新日時 : 2025年10月12日 kishiroot 教材あれこれ ’25大学共通テスト数ⅠA第3問（五面体） 今日，大学受験と言えば，共通テストを想起するヒトが多いことでしょう． ※ 共通テスト・・・実施主体：大学入試センター，出題形式：マークシート方式（以下，マーク式） ■ そんな中，共通テスト数学は，他教科のような単純な選択 […]
2025年9月10日 / 最終更新日時 : 2025年9月16日 kishiroot 教材あれこれ 「いかにして問題を解くか」(Polya)に学ぶ 近年，数学教育を巡る議論のテーマは，①授業形態，②入試問題攻略 に大別されているように感じます． ■ ①はあの中教審答申「協働的な学び」に端を発しています．理念はともかく，話し合いの具体場面では，グループ学習の紹介等の授 […]
2025年8月25日 / 最終更新日時 : 2025年8月30日 kishiroot 教材あれこれ 児童生徒をヒマにさせない とある会合で隣合わせになった小学校校長先生との会話です． 「授業中すぐ分かってしまってヒマにしている子どもっていますか？」 「います！」← 即答でした 「その子どもさんは何していますか？」 「タブレットを見ている子が多い […]
