2023年5月5日 / 最終更新日時 : 2023年5月5日 kishiroot 教材あれこれ 安直すぎる比例解説 ともなって変わる2つの量 ⇒ 即，比例！ こんなパターンがスッカリ定着し，算数・数学リーダーは「早く比例計算に導きたい」ようにさえ見えます．計算の前に「観察・思考」があるべきです． ■ 水そうに1㍑のバケツでくり返して水 […]
2023年4月25日 / 最終更新日時 : 2023年4月28日 kishiroot 教材あれこれ 数学vs物理 学ぶ上で「物理にあって数学に欠けていること」ってありますよね（もちろん，その逆も）．例を挙げてその「欠く点」のカイゼンを図りたいと思います． 典型的な問題２例 Ａ(物理) 地上19.6ｍのところから，水平方向に初速度2. […]
2023年2月25日 / 最終更新日時 : 2023年2月27日 kishiroot 教材あれこれ 正四面体が（ちょっと小さい）正三角形の壁穴を通過する！ サイズ的にはムリなのに四面体が通過できる不思議な現象．10数年前「数学セミナー」でとり挙げられました．証明もさることながら，不思議感を味わいたく，ケッコウ精密な教具を作成しました（動画付）． 証明の概略 ■ 数学セミナー […]
2022年12月25日 / 最終更新日時 : 2023年1月17日 kishiroot 教材あれこれ 何のための式変形？ 同類項をまとめる，平方完成する等々の式変形は，算数・数学の基礎であり，身に付くまでの反復（ドリル）も必要です．しかし「式変形のための式変形レッスン」のドツボにハマってしまうことも． ■ 式変形に限らず「学ぶ≓真似ぶ」とい […]
2022年11月25日 / 最終更新日時 : 2022年11月25日 kishiroot ブログ 積分定数は “付録”か？ 積分計算には，積分定数Ｃが付きもの．ただ，実際のところ，積分定数は”形式的存在”のイメージが強く，付録・お飾り といった印象かと．この際，再認識をしましょう． ■ 高校教科書(数Ⅱ)を見る限り，積 […]
2022年11月5日 / 最終更新日時 : 2022年11月5日 kishiroot 教材あれこれ ベン図を4つの円で描く？ ベン図は集合の範囲の見える化に必須のツールです．その際，円３つまではスイスイと描けるのですが，4つ以上となると… ４集合のベン図 ■ 下図は，集合A, B, C に，何とか集合Dを付け足したものです． ■ 「何とか」とし […]
2022年9月25日 / 最終更新日時 : 2022年9月26日 kishiroot 教材あれこれ “有理化”は一通りしかないのか？ √5 など根号で示される無理数に係わる独特の変形：有理化(rationalization)を話題にします． ところで，1÷2.236 と 2.236÷5 について ①筆算で計算するとき，どちらがラク？ ②両者の値はほぼ等 […]
2022年8月25日 / 最終更新日時 : 2022年8月25日 kishiroot 教材あれこれ わが街の犬，最小値を知っている！ 以前，街中で見かけた光景です．話の展開に多少（かなり）ムリ感もありますが，お付き合いください． ■ 図は右側角に空地がある交差点です． 迷い犬が手前から向こうへ歩いていました． すると，彼（彼女）は，右折したかったのでし […]
2022年7月15日 / 最終更新日時 : 2022年7月17日 kishiroot 教材あれこれ 球の体積公式，どう扱う？ 球の体積Vはrを半径として $$V=\frac{4}{3}πr³$$と示され，中1で習います． ■ 球の体積公式（以後，球Vとする）は，中学生には「証明はしない・できないが，計算はさせる」という何とも扱いにくい公式ですね […]
2022年6月5日 / 最終更新日時 : 2022年6月5日 kishiroot 教材あれこれ 「円錐の斜平面cut ⇒ だ円」を体感する 2次曲線（放物線・だ円・双曲線）は，(直)円すいを平面でcutした際，その切り口として現れます． 円すいは3次元，平面は2次元の図形ですから，2次曲線は，3次元と2次元図形の境界で見える曲線ともいえますね．（下図は，東京 […]
