2025年12月10日 / 最終更新日時 : 2025年12月11日 kishiroot 教材あれこれ 不定方程式：ax+by=1(a,b互いに素) ⇒ “図で説く・解く” 表題の不定方程式は，整数論における”基本の基”相当の定理（以下，基本重要定理）です．通常，大別して2とおりの証明方法（ユークリッドの互除法を用いる，またはbによる割算の余りに着目）が知られています […]
2025年11月25日 / 最終更新日時 : 2025年11月26日 kishiroot 教材あれこれ 循環論法･･･悩み出すとキリがない？ 循環論法･･･漢字も難しく，見るからに理屈っぽい内容．受験を控えた高校生はもちろん，数学教育系学生もあまり興味を示さないテーマでしょう ⇒ 高校生：「どうせ入試には出題されない」，大学生：「協働的な学びのテーマになじまな […]
2025年10月10日 / 最終更新日時 : 2025年10月12日 kishiroot 教材あれこれ ’25大学共通テスト数ⅠA第3問（五面体） 今日，大学受験と言えば，共通テストを想起するヒトが多いことでしょう． ※ 共通テスト・・・実施主体：大学入試センター，出題形式：マークシート方式（以下，マーク式） ■ そんな中，共通テスト数学は，他教科のような単純な選択 […]
2025年9月10日 / 最終更新日時 : 2025年9月16日 kishiroot 教材あれこれ 「いかにして問題を解くか」(Polya)に学ぶ 近年，数学教育を巡る議論のテーマは，①授業形態，②入試問題攻略 に大別されているように感じます． ■ ①はあの中教審答申「協働的な学び」に端を発しています．理念はともかく，話し合いの具体場面では，グループ学習の紹介等の授 […]
2025年8月25日 / 最終更新日時 : 2025年8月30日 kishiroot 教材あれこれ 児童生徒をヒマにさせない とある会合で隣合わせになった小学校校長先生との会話です． 「授業中すぐ分かってしまってヒマにしている子どもっていますか？」 「います！」← 即答でした 「その子どもさんは何していますか？」 「タブレットを見ている子が多い […]
2025年7月10日 / 最終更新日時 : 2025年7月10日 kishiroot 教材あれこれ 円面積，大きいのはどっち？ 先日，佐藤学氏（畿央大学教授）から「不思議な算数」（小西豊文著，学術研究出版）を紹介いただきました． ■ どのページを開いても子どもから大人まで，日常の生活に潜む数理の世界に引きずり込まれること確実です． ■ 今回は「不 […]
2025年6月25日 / 最終更新日時 : 2025年6月29日 kishiroot 教材あれこれ 「％ 」の浅読み 日々，画面・紙面上で「％」を見ないことはまずありません．経済成長や人口減少，気候変動等々，ヒトに関わる活動変化の大半は数値（特に％）で表され,重宝がられています（例：物価上昇率3.2%）． ここでは昨今気になっていること […]
2025年6月10日 / 最終更新日時 : 2025年6月10日 kishiroot 教材あれこれ 入れ子式「式」に戸惑う あるものの中に同じ形や種類のものが重ねて入れられている状態を入れ子式構造といいます． ■ イメージとしてはマトリョーシカが思い浮かびます． 造形だけでなく論理や数学でも遭遇することがあります． クレタ人は嘘つきだとクレタ […]
2025年5月25日 / 最終更新日時 : 2025年6月9日 kishiroot 教材あれこれ 問題リード文のじっくり「観察」 学校事情や個人にもよるでしょうが，数学（算数含む）の学び ≓ 問題を解く という等式が成り立っているように感じます．この延長線上には「○がもらえたので数学が好き」という児童の声がありそうです． ■ つまり，数学特有の思考 […]
2025年5月10日 / 最終更新日時 : 2025年5月17日 kishiroot 教材あれこれ 人口変動のグラフ観察 人口変動の要因は，自然増減と社会増減に大別できます．そして，前者は出生数と死亡数の差，後者は転入と転出の差で決まります． 言い換えれば，人口は「ヒトの移動」の結果ですから，雇用関係や家族・個人に関わる要因など，数多くの& […]
