2024年9月10日 / 最終更新日時 : 2024年9月10日 kishiroot つまづきあれこれ その説明、通じてないかも ■ 算数・数学の授業で用いられる語を分類すると ①：発達段階を基に理解できるであろう日常語（メタ言語）：大きい、重い、広い … ②：特有の専門用語や記号：式、商、関数、相似、≡、Σ … ③：①と②の境界にある語や用語：ま […]
2024年6月25日 / 最終更新日時 : 2024年6月29日 kishiroot つまづきあれこれ cos135° が分かんないワケ 棒暗記はベツとして，三角関数は生徒にとって鬼門であり，第一歩である三角関数値でさえ半数以上（data根拠は後述）のヒトは分からない・あいまいなママにいます． ■ 図で円の半径は1とします（単位円）． このとき，端的に言え […]
2024年6月15日 / 最終更新日時 : 2024年6月19日 kishiroot つまづきあれこれ 三角関数値”マル暗記”の結果… 三角関数値一覧表のマル暗記は，廃れるどころかYouTubeの活用もあってか，ますます浸透している感じです．あの三角関数が歴史年号暗記と同じ扱いかと思うとユーウツになります． ■「とにかく関数値が分かんなきゃ0点だ．話にな […]
2024年5月25日 / 最終更新日時 : 2024年5月25日 kishiroot つまづきあれこれ 正四面体＆正八面体（続き） 各種公務員試験では数的処理（大別して①判断推理､②数的推理，③資料解釈）が課せられ，その中でも「空間把握力」は判断推理問題として多くのヒトが手を焼いています． 空間把握力が公務員に必須の能力かどうかは疑問ですが，数学の教 […]
2024年5月15日 / 最終更新日時 : 2024年5月21日 kishiroot つまづきあれこれ 正四面体＆正八面体 空間図形を鬼門とするヒトは多くいます．3次元に住んでいるヒトが，3次元の立体図形を苦手とするのはなぜでしょうか，不思議ですね．今回は，サイコロ（正六面体）に次ぐ代表的な立体図形として正四面体と正八面体に焦点を絞ります． […]
2024年3月15日 / 最終更新日時 : 2024年3月15日 kishiroot つまづきあれこれ “あれ”が苦手（あれ：直線のベクトル方程式） ベクトル方程式から直線や平面をイメージするのはケッコウ辛いことです．ただし「直線 ⇔ 一次式y=ax+b」のナットクもそんなにラクではありませんが． ベクトルは向きと大きさのみで決まる！ ■ ベクトルは｛向き，大きさ｝の […]
2023年12月25日 / 最終更新日時 : 2024年3月1日 kishiroot つまづきあれこれ ∫ 積分記号のルーツ 高校数学では不定積分を学んで定積分へ進みますが，どこかおかしくないですか？ また，微分記号の( )’ はともかく，積分記号の∫ って，唐突でイキナリですよね． ⇒ 例えば，”健康”の意味を説明する […]
2023年12月15日 / 最終更新日時 : 2023年12月16日 kishiroot つまづきあれこれ 似ている記号の罪：{－, -}{＋, +} すぐれた記号の発案により計算力・思考力はアップします．その反面，似通った記号が独走して「分かったような気にさせる」罪な場面もあります． 中1年が正負の四則計算をよく理解できるな～ ■ イヤミではなく，心底そう思います．習 […]
2023年9月5日 / 最終更新日時 : 2023年9月5日 kishiroot つまづきあれこれ 「少なくとも～」をスッキリ！ 数学が分かるヒトからすれば「何でこれが分からないの？」という例に「少なくとも～」を含む記述や問があります． 例：3割バッターが3回打席に立ったとき，少なくとも1安打する確率を求めなさい． ■ 「少なくとも」を含んだリード […]
2023年8月15日 / 最終更新日時 : 2023年8月15日 kishiroot つまづきあれこれ “外積の大きさ” ⇒ なにか違和感が… 空間ベクトルａ,ｂに対して，外積：ａ×ｂとは次の性質をもつベクトルのことです．①ａ,ｂと垂直，②ａ×ｂの大きさ(長さ)はａ,ｂのなす平行四辺形の面積を表す ■ 外積をイメージしようとするとき，①はともかく，②で戸惑うヒト […]
