2026年7月10日 / 最終更新日時 : 2026年7月10日 kishiroot つまづきあれこれ (sin x)’=cos x の図形的体感 sinの微分結果がcos とは！ 何とも不思議なコトだ という思いを抱かれた方も多いのでは？ この不思議感を払拭すべく，以下のように図形的解釈を試みました． ■ 微分係数 f'(a) は，定義により曲線 y=f(x) 上 […]
2026年4月25日 / 最終更新日時 : 2026年4月25日 kishiroot つまづきあれこれ 「かつ（and）」の教科書デビューはいつ？ 昔³，数学Ⅰの授業でのこと．入学まもない頃で高1生のクラスにはまだ緊張感が漂っていました． 「･･･ここで，a は自然数であり，かつ，a≦7/2 であるので･･･」と解説を進めていましたが，フト，教卓席の真ん前に座ってい […]
2025年8月10日 / 最終更新日時 : 2025年8月14日 kishiroot つまづきあれこれ 減点したくなる「汚文字」 美文字をスラスラ書き連ねられるカタは羨ましい限りです．一方，悪筆・汚文字で悩むヒトも少なからずいます．ここでは汚文字の中でも特に汚数学記号にフォーカスして，答案採点では減点したくなる例を挙げます． 雑な書き方の例 ■ 記 […]
2025年4月10日 / 最終更新日時 : 2025年4月10日 kishiroot つまづきあれこれ 「弧度って必ずπ(パイ)が付くんでしょ？」「・・・」 「弧度(法)って，必ずπが付くんでしょ？」は，実態の一断面を象徴するセリフです．少なからずの高校生・学生は弧度法が分かっていません．仮に「計算はできた」としても，です． 60分法との単なる単位換算であればこんな「悲惨」な […]
2025年3月10日 / 最終更新日時 : 2025年3月16日 kishiroot つまづきあれこれ “腕力”計算は無意味か？ 「いかにスマートに，かつ，短時間で結論に至るか」を追究することは数学を学ぶ際の必須姿勢です． ■ しかし，学びのプロセスにおいて，ときには「腕力」で対処することも無意味ではなく，特に，考えている対象が有限とおりの場合，& […]
2024年11月25日 / 最終更新日時 : 2024年11月26日 kishiroot つまづきあれこれ 印象度が低く，可哀想な公式 数学の公式・定理にもいろいろあって，三平方の定理などは横綱クラスでしょう．中には，貢献度はサイコークラスなのに地味なヤツもいます．レ･ミゼラブル… 地味公式の困った使用例 Ⅰ {f(x)+g(x)}’＝f’(x)+g’( […]
2024年9月10日 / 最終更新日時 : 2024年11月17日 kishiroot つまづきあれこれ その説明、通じてないかも ■ 算数・数学の授業で用いられる語を分類すると ①：発達段階を基に理解できるであろう日常語（メタ言語）：大きい、重い、広い … ②：特有の専門用語や記号：式、商、関数、相似、≡、Σ … ③：①と②の境界にある語や用語：ま […]
2024年6月25日 / 最終更新日時 : 2024年6月29日 kishiroot つまづきあれこれ cos135° が分かんないワケ 棒暗記はベツとして，三角関数は生徒にとって鬼門であり，第一歩である三角関数値でさえ半数以上（data根拠は後述）のヒトは分からない・あいまいなママにいます． ■ 図で円の半径は1とします（単位円）． このとき，端的に言え […]
2024年6月15日 / 最終更新日時 : 2024年11月16日 kishiroot つまづきあれこれ 三角関数値”マル暗記”の結果… 三角関数値一覧表のマル暗記は，廃れるどころかYouTubeの活用もあってか，ますます浸透している感じです．あの三角関数が歴史年号暗記と同じ扱いかと思うとユーウツになります． ■「とにかく関数値が分かんなきゃ0点だ．話にな […]
2024年5月25日 / 最終更新日時 : 2024年5月25日 kishiroot つまづきあれこれ 正四面体＆正八面体（続き） 各種公務員試験では数的処理（大別して①判断推理､②数的推理，③資料解釈）が課せられ，その中でも「空間把握力」は判断推理問題として多くのヒトが手を焼いています． 空間把握力が公務員に必須の能力かどうかは疑問ですが，数学の教 […]
