123×45=45×123 か?

乗法の交換法則により 123×45 = 45×123 となります.したがって,本問の解答としてはこれで終了です.
ところで,筆算で両者をそれぞれ計算してみましょう.

■ 本問の背景には,筆算過程で別々の数値が登場するのに,答えが一致するのは不思議! という筆算自体の仕組みに対するモヤモヤ感があります.

筆算の仕組みはどうなっているのでしょうか.最後の数値が一致するワケを調べましょう.是非,小学生には疑問を持たせたいもの.中学生以上には説明を求めましょう.

←疑問を持つ,問を発する子どもたちを育てたいものです.疑問は「宝」です.そのために,子どもたちの不思議顔や声を見逃さないという,普段の授業中における指導者の姿勢が大切です.

■ まず123×45 は次のようになります.続けて,10の巾乗の各数の順序を変えながら整理すると筆算45×123の結果が導かれます.

092_123×45_02

■ 以上のように,筆算の形式からも 123×45=45×123 が示されました.

筆算は計算法としてスグレモノですね(再認識).また,国により形式の違いはあるようです.

いずれにしても理由なしの「作業指示学習」だけで終始するのはやや良心が痛みます.発達段階を考え,中学校あたりでじっくりと考えさせるというのはいかが.

092_123×45_04

■ なお,筆算を実際に指導する際,左のようにを省略せずに明記することが重要です(4行目).
0があるとないとでは,本教材の指導において雲泥の差を感じますね.どういうわけか,教科書には0が省かれています.理由は不明ですが,おそらく前例踏襲かと.

「教科書教える」のではなく「教科書教える」のですから,大いに工夫しましょう.

 

 

にほんブログ村のバナーをClickしていただければ幸いです(最初:左,次:右).

  

 

次に

なるほど算数&数学 - にほんブログ村

123×45=45×123 か?” に対して1件のコメントがあります。

  1. ゆきこ&みゆき 様
    喜楽2 様
    ブログへの投稿,ありがとうございました.
    ※個別に返信いたしました.

北のネギボーズ へ返信する コメントをキャンセル

メールアドレスが公開されることはありません。 が付いている欄は必須項目です