教室内にある”教具”⇒使えるzo！
教具の中でしばしば用いられる画像ですが，しょせん液晶 or スクリーン画像なので教室内にある”実物”のリアリティ・迫力には負け！です．
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■ 教室内に備わっている身近なモノゴトに数理の目を当てましょう．コストも時間もかかりませんし．
直方体としての教室を活用する
例1 教室自体①
■ 教室は一般的に直方体です．これを活かさない手はありません．特に，空間認識力向上に繋がります．
Q1
(1) 天井までの高さh はどれくらいでしょうか．
(2) 辺a, 対角線b のなす角θ を求めてください．
(3) この教室の対角線（もっとも長い）を求めてください．
＜解説＞
■ (1) 試しに学習者（小～大学）にhのおよその値をノートに書かせてチェックしてみてください．
※口頭の場合，他メンバーの答に影響されるので実態が把握できません．
※通常，2.4m～3.0mですが，”とんでも数値”（5mや8mとか）が登場するかも．かつて10mとした学生もいたとか．
(2) もちろんθ=90°ですが， 見えない・思えない ヒトが少なからずいます．
※別場面ですが右図で∠OAM=θ=60° と答える高校生はかなりいます．特効薬はありません．が，まずは教室内で観察視点をシャープにして，空間認識力UPにつなげましょう．
※「 θ<60°」まではナットクさせたいものです
(3) √a²+b² で求められます（←三平方の定理を2回使用）．
例2 教室自体②
■ 次の画像は，A市のある小学校6年生クラスの「床」の紹介です．
■ 教卓の近くの床に1m² の正方形がテープで区切られています．算数の時間だけではなく，4月以降，日常的に・つねに子どもたちの目に入るようになっています．
この正方形が実際，どのように活用されたか，想像するだけで楽しくなりますね．
⇒ したがって，このクラスの子どもたちは，たとえば「5m²の広さ」と聞けば，「教室のあの正方形の5ヶ分」とイメージが湧くことでしょう．
※なお，この教室側面には，1mmグラフ方眼紙で正方形状に作った1m²の用紙が貼られていました．つまり，1m²=10000cm²=1000000mm² の体感図です．100万という数値を目の前で一覧できるワケ．凄いことだと思いませんか？
生徒も「教室内」の一部
例3 生徒の活用（授業に巻き込む）
■ 教室内で目の前にあるのはモノばかりではありません．生徒がいます．この際，生徒にも「教具」として参加してもらいましょう．
■ 次のような説明をして生徒らを「巻き込み」ます．
①「ここに1⃣～5⃣のカードがあります．これらを一列に並べて5桁の整数をつくります．43152，25143などです」
②「何通りの整数ができますか？」
③「そうだね．今，声があがったように，5!=120 で，120ヶの異なる整数ができますね」
④「今，このクラスは何名いるの？25名ね．では，皆さん，各自1～5までの数を1回だけ使用して，適当に5桁の整数をノートに書いて伏せてください」
⑤「全部で120通りの整数ができますが，そのうち，25名にそれぞれ適当に整数を書いてもらいました」
⑥「私は断言します．今，25名の皆さんにそれぞれ勝手に整数を書いてもらいましたが，同じ数字が少なくとも1組はあります．100%保証はできませんがほぼ確実です！」
⇒ エッー？，ウッソー！などの声
⑦ では実際に数値をオープンにして皆で照合してみて･･･（以下，略）
■ 次のような計算により，25ヶの整数のうち，少なくとも1組が同じ数である確率は93.2％ですので，同一となる整数が存在することはほぼほぼ確実です．
⇒ 教室内は大いに「盛り上がる」こと期待可！．教室内の生徒も時には「教具」と見なして登場させるべき．数理が自分事として感じられます．
⇒ 上記計算では，カシオの計算ソフトke!sanを利用（超便利なソフトです）
⇒ 本問は，よく知られている課題「n人の集団の中で，少なくとも1組は同じ誕生日である確率」へと発展できる
＜補足＞
■ 「教育はヒトなり」は古今東西，教育の「真理」を説いていますが，「すぐれた教育環境」も必須要素です．紹介した小6クラス環境には学ぶべきことが多々ありますね．
■ 次回テーマは「循環論法」（予定）です．現状ではテストの点数には影響しないテーマでしょうが・・・
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