2026年8月10日 / 最終更新日時 : 2026年8月12日 kishiroot 教材あれこれ 「平均の速さ」の行き先 小６で習う「平均の速さ」はどこへ向かうのでしょうか？ 車で家を9時に出発して，12時に150km離れた公園に着きました．この間の平均の速さは，もちろん50km/h で計算式は，次のようになります． 数学を学ぶ際，ずっーと […]
2026年7月25日 / 最終更新日時 : 2026年7月25日 kishiroot 量感覚アップ キャッシュレス時代と金銭感覚 ヒトにもよるでしょうが，お金（金額）は身近な数の代表かも知れません． さて，その金額ですが，どれくらいの額ならば「認識」できるでしょうか？ ･ 首都圏マンションは億ションがザラ ･ 某大手企業CE […]
2026年7月10日 / 最終更新日時 : 2026年7月10日 kishiroot つまづきあれこれ (sin x)’=cos x の図形的体感 sinの微分結果がcos とは！ 何とも不思議なコトだ という思いを抱かれた方も多いのでは？ この不思議感を払拭すべく，以下のように図形的解釈を試みました． ■ 微分係数 f'(a) は，定義により曲線 y=f(x) 上 […]
2026年6月25日 / 最終更新日時 : 2026年7月1日 kishiroot 教材あれこれ 円の面積公式って証明した？小中高いつ？ （その２） （その１）では，かの有名な円の面積公式：S=πr² （パイアール二乗）は，小6~高校間，ナットクのいく証明はされていない？という問題提起をしました． 今回は，その続編です． ■ 図の主張は「円は限りなく長方 […]
2026年6月10日 / 最終更新日時 : 2026年7月1日 kishiroot 教材あれこれ 円の面積公式って証明した？小中高いつ？ （その１） 円は，図形（幾何）領域の主役級です．中でも円の面積公式：S= πr²(パイアール二乗) は一般人にもかなり浸透しているかと． ■ この超有名な公式 S = πr² ですが，小中高のいつ・どんな段階で証明がなされたのでしょ […]
2026年5月25日 / 最終更新日時 : 2026年6月7日 kishiroot 教材あれこれ 筆算の舞台裏をナットク：例 123×45＝45×123 乗法の交換法則により 123×45 = 45×123 となりますが，両辺を筆算でそれぞれ計算してみます．一見，全く「別計算」ですね．改めて筆算の仕組みに感心（関心）します． ■ 本問の背景には，筆算過程で別 […]
2026年5月10日 / 最終更新日時 : 2026年6月12日 kishiroot 導入の○と× それって，題意の「伝達」ですね 中学校・高校では，進度のこともあり，ある日の授業が例題や演習の「問題解き」で終始することもママあります．その際，問の題意へのアプローチの仕方に注目しましょう． その冒頭（導入）で，たとえば 「この問は前回取り上げた例題の […]
2026年4月25日 / 最終更新日時 : 2026年4月25日 kishiroot つまづきあれこれ 「かつ（and）」の教科書デビューはいつ？ 昔³，数学Ⅰの授業でのこと．入学まもない頃で高1生のクラスにはまだ緊張感が漂っていました． 「･･･ここで，a は自然数であり，かつ，a≦7/2 であるので･･･」と解説を進めていましたが，フト，教卓席の真ん前に座ってい […]
2026年4月10日 / 最終更新日時 : 2026年4月25日 kishiroot 量感覚アップ 2.4495÷1.4142 ⇒ どのくらい？ 数量感覚抜きで数とは仲よくなれません．数の成り立ちからして当然のことですが，よくよく観察すると”テキトー理解“生徒（学生含む）が少なからずいることが分かります．たとえば，平方根√a （中3で登場） […]
2026年3月25日 / 最終更新日時 : 2026年6月12日 kishiroot 導入の○と× グループ学習にはふさわしい協議題を！ 算数・数学の授業におけるグループ学習（「協働的な学び」の一場面）のメインテーマを”グループ協議題”とします． ■ 算数・数学のグループ協議題の設定について，留意しておくべきコトを順不同で挙げます（ […]
