2023年12月5日 / 最終更新日時 : 2023年12月5日 kishiroot 導入の○と× 1/1.414 ≓ 1.414/2 ← どこか引っ掛かる… 有理化の代表例 \[ \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{{1}・\sqrt{2}}{\sqrt{2}・\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}…… A \] ということで話はスムーズに進ん […]
2023年11月25日 / 最終更新日時 : 2023年11月27日 kishiroot 教材あれこれ 思考にも〇△が… 算数数学で課題を解くとき or 論を展開するとき，見方や考え方がフル回転しますが，最近，気になる（正直に言うと”気に障る”）ことが増えました． ■ 今日，教育界（学校）においては個別最適＆協働的な […]
2023年11月15日 / 最終更新日時 : 2023年11月15日 kishiroot 教材あれこれ 竿灯をコントロールできるワケ 竿灯を操る（名手の場合ですが）・・・重心が主役です．重心のイメージとして，①モノの重さが集中する1点，②ヤジロベエの支点のように全体バランスが取れる1点，③2中線の交点（三角形の場合）…などが挙げられましょうか． ■ こ […]
2023年11月5日 / 最終更新日時 : 2023年11月6日 kishiroot 導入の○と× 「めあて⇒先生のめあて」を散見しますが… いつの頃からか「”めあて”の明記」(※)が声高に叫ばれようになりました．そして(※)が伝言ゲームよろしく「めあての明記は授業冒頭で行う」のように変質を遂げた場面にも遭遇しました．これでは(※)の理 […]
2023年10月25日 / 最終更新日時 : 2023年10月25日 kishiroot 量感覚アップ 低すぎる濃度正答率21.6%(全国学テ) 大学共通テストと同様，全国学テ出題形式の潮流が”長文＆大河ドラマ”的となりました．その是非は別として，算数で個別にみると 濃度 が深刻です． ■ 本文を拡大します． ■ 正解は当然３ですが，この正 […]
2023年10月15日 / 最終更新日時 : 2023年10月20日 kishiroot 導入の○と× 極限値：x≠a のワケ 極限値計算は比較的ラクで，ややもすれば計算技術のみに気を奪われがち． x→a とは，① xは限りなくaに近づくが，② x≠a とします. ①はともかく，②の意味は？ 極限値の誕生まで ■ A市は起点から30km位置にある […]
2023年10月5日 / 最終更新日時 : 2023年10月5日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ② ”誤読”（素数の無限性） 前回に続いて背理法の2回目です．背理法はいかにも数学らしい証明法ですが，その際，背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます． 素数は無限にある ■ 数学の定理の中で，主張のシンプルさ＆証明自体のユニーク […]
2023年9月25日 / 最終更新日時 : 2023年9月25日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ ①浅読み（√2…無理数） 背理法はいかにも数学らしい証明法です（どこか釈然としないながらも渋々ナットクしている向きもアリ）．ただし背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます． 背理法がシックリこない主因 ■ 犯人捜しの場合，「容 […]
2023年9月15日 / 最終更新日時 : 2023年9月15日 kishiroot 導入の○と× 無味な文字式に”味”をつける 数を学ぶはずの”数学“ですが，学習者が上級学校に進むに比例して，数が減り文字が増えます（ある代数の専門書はほとんどのページが文字で占領されておりショックを受けた記憶が）． ■ 中高の教科書から文字 […]
2023年9月5日 / 最終更新日時 : 2023年9月5日 kishiroot つまづきあれこれ 「少なくとも～」をスッキリ！ 数学が分かるヒトからすれば「何でこれが分からないの？」という例に「少なくとも～」を含む記述や問があります． 例：3割バッターが3回打席に立ったとき，少なくとも1安打する確率を求めなさい． ■ 「少なくとも」を含んだリード […]
