2023年12月5日 / 最終更新日時 : 2023年12月5日 kishiroot 導入の○と× 1/1.414 ≓ 1.414/2 ← どこか引っ掛かる… 有理化の代表例 \[ \frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{{1}・\sqrt{2}}{\sqrt{2}・\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}…… A \] ということで話はスムーズに進ん […]
2023年11月25日 / 最終更新日時 : 2023年11月27日 kishiroot 教材あれこれ 思考にも〇△が… 算数数学で課題を解くとき or 論を展開するとき,見方や考え方がフル回転しますが,最近,気になる(正直に言うと”気に障る”)ことが増えました. ■ 今日,教育界(学校)においては個別最適&協働的な […]
2023年11月15日 / 最終更新日時 : 2023年11月15日 kishiroot 教材あれこれ 竿灯をコントロールできるワケ 竿灯を操る(名手の場合ですが)・・・重心が主役です.重心のイメージとして,①モノの重さが集中する1点,②ヤジロベエの支点のように全体バランスが取れる1点,③2中線の交点(三角形の場合)…などが挙げられましょうか. ■ こ […]
2023年11月5日 / 最終更新日時 : 2023年11月6日 kishiroot 導入の○と× 「めあて⇒先生のめあて」を散見しますが… いつの頃からか「”めあて”の明記」(※)が声高に叫ばれようになりました.そして(※)が伝言ゲームよろしく「めあての明記は授業冒頭で行う」のように変質を遂げた場面にも遭遇しました.これでは(※)の理 […]
2023年10月25日 / 最終更新日時 : 2023年10月25日 kishiroot 量感覚アップ 低すぎる濃度正答率21.6%(全国学テ) 大学共通テストと同様,全国学テ出題形式の潮流が”長文&大河ドラマ”的となりました.その是非は別として,算数で個別にみると 濃度 が深刻です. ■ 本文を拡大します. ■ 正解は当然3ですが,この正 […]
2023年10月15日 / 最終更新日時 : 2023年10月20日 kishiroot 導入の○と× 極限値:x≠a のワケ 極限値計算は比較的ラクで,ややもすれば計算技術のみに気を奪われがち. x→a とは,① xは限りなくaに近づくが,② x≠a とします. ①はともかく,②の意味は? 極限値の誕生まで ■ A市は起点から30km位置にある […]
2023年10月5日 / 最終更新日時 : 2023年10月5日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ② ”誤読”(素数の無限性) 前回に続いて背理法の2回目です.背理法はいかにも数学らしい証明法ですが,その際,背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます. 素数は無限にある ■ 数学の定理の中で,主張のシンプルさ&証明自体のユニーク […]
2023年9月25日 / 最終更新日時 : 2023年9月25日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ ①浅読み(√2…無理数) 背理法はいかにも数学らしい証明法です(どこか釈然としないながらも渋々ナットクしている向きもアリ).ただし背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます. 背理法がシックリこない主因 ■ 犯人捜しの場合,「容 […]
2023年9月15日 / 最終更新日時 : 2023年9月15日 kishiroot 導入の○と× 無味な文字式に”味”をつける 数を学ぶはずの”数学“ですが,学習者が上級学校に進むに比例して,数が減り文字が増えます(ある代数の専門書はほとんどのページが文字で占領されておりショックを受けた記憶が). ■ 中高の教科書から文字 […]
2023年9月5日 / 最終更新日時 : 2023年9月5日 kishiroot つまづきあれこれ 「少なくとも~」をスッキリ! 数学が分かるヒトからすれば「何でこれが分からないの?」という例に「少なくとも~」を含む記述や問があります. 例:3割バッターが3回打席に立ったとき,少なくとも1安打する確率を求めなさい. ■ 「少なくとも」を含んだリード […]