2026年6月10日 / 最終更新日時 : 2026年6月12日 kishiroot 教材あれこれ 円の面積公式って証明した？小中高いつ？（その１） 円は，図形（幾何）領域の主役級です．中でも円の面積公式：S= πr²(パイアール2乗) は一般人にもかなり浸透しているかと． ■ この超有名な公式 S = πr² ですが，小中高のいつ・どんな段階で証明がなされたのでしょ […]
2026年5月25日 / 最終更新日時 : 2026年6月7日 kishiroot 教材あれこれ 筆算の舞台裏をナットク：例 123×45＝45×123 乗法の交換法則により 123×45 = 45×123 となりますが，両辺を筆算でそれぞれ計算してみます．一見，全く「別計算」ですね．改めて筆算の仕組みに感心（関心）します． ■ 本問の背景には，筆算過程で別 […]
2026年5月10日 / 最終更新日時 : 2026年6月12日 kishiroot 導入の○と× それって，題意の「伝達」ですね 中学校・高校では，進度のこともあり，ある日の授業が例題や演習の「問題解き」で終始することもママあります．その際，問の題意へのアプローチの仕方に注目しましょう． その冒頭（導入）で，たとえば 「この問は前回取り上げた例題の […]
2026年4月25日 / 最終更新日時 : 2026年4月25日 kishiroot つまづきあれこれ 「かつ（and）」の教科書デビューはいつ？ 昔³，数学Ⅰの授業でのこと．入学まもない頃で高1生のクラスにはまだ緊張感が漂っていました． 「･･･ここで，a は自然数であり，かつ，a≦7/2 であるので･･･」と解説を進めていましたが，フト，教卓席の真ん前に座ってい […]
2026年4月10日 / 最終更新日時 : 2026年4月25日 kishiroot 量感覚アップ 2.4495÷1.4142 ⇒ どのくらい？ 数量感覚抜きで数とは仲よくなれません．数の成り立ちからして当然のことですが，よくよく観察すると”テキトー理解“生徒（学生含む）が少なからずいることが分かります．たとえば，平方根√a （中3で登場） […]
2026年3月10日 / 最終更新日時 : 2026年6月12日 kishiroot 教材あれこれ グループ学習が ”予定調和” ？ 近年，中教審答申「個別最適・協働的な学び」は，各研究会のメインテーマに掲げられ，実際，学校での授業展開が大きく変化してきました． 特に「協働的学び」を踏まえた具体の学習形態として，グループ活動・協議が多く散見されます．中 […]
2026年2月25日 / 最終更新日時 : 2026年2月25日 kishiroot 算数数学全般 GPTがイラつく算数問題 時代は正に「AI」一色です．当方もChatGPT（以下，GPT）の威力には畏れ入るばかり（しかも無料！感謝の2乗）． ただ，利用者側が「情報の速攻入手 ⇒ 創造性への近道 」と早合点する危険性は感じます．そんな中，ある算 […]
2026年2月10日 / 最終更新日時 : 2026年2月14日 kishiroot 導入の○と× 敬遠される積和公式：sinα･sinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)}･･･へのエール 数学を学ぶ上で，敬遠され・評判悪く・嫌悪される 公式は，三角関数関係が多く，中でも，三角関数の積を和のカタチにする 積和公式：sinα･sinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)} 等4タイプ は […]
2026年1月25日 / 最終更新日時 : 2026年1月28日 kishiroot 導入の○と× （桁数の長～い）かけ算の処理 突然ですが，PCや電卓もない時代だとして 3486784401×1594323÷847288609443 （※） を筆算で計算してみましょう．実際に作業し出すと，トンデモナイ計算であることが分かります． けた数が大きいの […]
2026年1月8日 / 最終更新日時 : 2026年1月13日 kishiroot 算数数学全般 ノーベル賞と地域格差（国内） 年始めにあたり，’26.1と’22.1 の年賀状文面をご紹介します．少し数学から離れた内容になりますが，ノーベル賞（自然科学系）の話題です． 26.1 年賀状 22.1 年賀状 ■ 「西高東低」は […]
