2023年9月25日 / 最終更新日時 : 2023年9月25日 kishiroot 教材あれこれ 背理法あれこれ ①浅読み（√2…無理数） 背理法はいかにも数学らしい証明法です（どこか釈然としないながらも渋々ナットクしている向きもアリ）．ただし背理法の核心部分を浅読みor誤解しているケースも散見できます． 背理法がシックリこない主因 ■ 犯人捜しの場合，「容 […]
2023年9月15日 / 最終更新日時 : 2023年9月15日 kishiroot 導入の○と× 無味な文字式に”味”をつける 数を学ぶはずの”数学“ですが，学習者が上級学校に進むに比例して，数が減り文字が増えます（ある代数の専門書はほとんどのページが文字で占領されておりショックを受けた記憶が）． ■ 中高の教科書から文字 […]
2023年9月5日 / 最終更新日時 : 2023年9月5日 kishiroot つまづきあれこれ 「少なくとも～」をスッキリ！ 数学が分かるヒトからすれば「何でこれが分からないの？」という例に「少なくとも～」を含む記述や問があります． 例：3割バッターが3回打席に立ったとき，少なくとも1安打する確率を求めなさい． ■ 「少なくとも」を含んだリード […]
2023年8月25日 / 最終更新日時 : 2023年8月29日 kishiroot 算数数学全般 テスト問題のカイゼン 全国学力学習状況調査問題と大学共通テスト問題（以下，学テ等）を拝見すると，出題者（国）⇒ 算数・数学リーダー への強烈なメッセージを感じます． ■ すなわち「この問に応じた授業展開をしてね・するべし！」という方向明示で […]
2023年8月15日 / 最終更新日時 : 2023年8月15日 kishiroot つまづきあれこれ “外積の大きさ” ⇒ なにか違和感が… 空間ベクトルａ,ｂに対して，外積：ａ×ｂとは次の性質をもつベクトルのことです．①ａ,ｂと垂直，②ａ×ｂの大きさ(長さ)はａ,ｂのなす平行四辺形の面積を表す ■ 外積をイメージしようとするとき，①はともかく，②で戸惑うヒト […]
2023年8月5日 / 最終更新日時 : 2023年8月9日 kishiroot 量感覚アップ 残念な”即，計算” 「算数・数学 ≓ 計算 」①と理解しているヒトはかなりおります．もちろん①を全否定はしませんが，即，計算に走る・ダッシュする姿には大いなる疑問を感じます．算数･数学の学びを単に「公式に当てはめ○をもらうこと」にミスリード […]
2023年7月25日 / 最終更新日時 : 2023年7月28日 kishiroot 教材あれこれ 3進法と天びん 2進法はコンピューターと”一心同体”の記数法であり，10進法は日常生活に不可欠な記数法です．その点，3進法は存在感が薄いのですが，天びんと絡ませると教材としておもしろい結果が出てきます． ３進法の […]
2023年7月15日 / 最終更新日時 : 2023年7月15日 kishiroot 教材あれこれ 部屋割り論法がここで登場する 「n個の部屋に(n+1)以上の客を泊めようとすると，相部屋(2人以上の客が入る)が必ずできる」という体験を基にした原理が”部屋割り論法”ですね．引き出し論法，鳩ノ巣原理とも言います． ■ ネーミン […]
2023年7月5日 / 最終更新日時 : 2023年7月5日 kishiroot 導入の○と× 1/7 にまつわる問題あれこれ 有理数1/7 はある意味で分数の「代表」です．a=1/7にまつわる問をいくつか挙げます． Ｑ1 aを小数に直しなさい Q２ b=0.142857…を分数に直しなさい Ｑ3 aが循環小数となる理由を述べなさい Q4 その他 […]
2023年6月25日 / 最終更新日時 : 2023年6月25日 kishiroot 教材あれこれ 点と直線の距離公式⇒ ÷√a²+b²登場のワケ 点と直線の距離公式（以下,公式）は，受験数学では必須ツールですが，根号・絶対値付きの分数形式でゴッツいイメージです．特に，突然√a²+b² の登場に抵抗感がありそうです． 定理 点(x₀,y₀)と直線ax+by+c=0 […]
