スケートの刃に同情 ⇒ その衝撃！

北京冬期五輪が始まりましたが，アイススケートの刃に”同情”します．もの凄い力が，あの細い刃にかかっているのでは？と想像するからです．

いろいろな視点から考えてみましょう（知り合いの”物理プロ”Ｇ氏に協力をあおぎました）．

着地(氷)のとき，受ける衝撃とは

■ 体重60kgの選手が，0.5m跳び上がって，着氷したときの衝撃力Ｆはどれくらいでしょう？

実際は，斜めにジャンプするのですが，話を簡単にするため，垂直方向とします．

聞き慣れないことば：力積

■ 着地までの時間(0.32秒), その時の速さ(3.1m/sec) は，分かりました．

さて，衝撃の度合い(Ｆ:衝撃力)はどうなりますか？

明らかに 質量m が大きいほど，また， 速さｖ が大きいほどFは激しくなります．

そこで，運動する物体の激しさを示すバロメータとして，この両者の積:mv を用いることは妥当ですね．物理の世界では，mv を運動量と命名しています． 

つまり，腕を棒状態にして，突っぱねたママに球を受けるワケですが，場合によっては腕が「破壊」されるでしょう．Fの値はかなり大きいと判断できます．

→ かなり以前，高校時代に野球部選手だったという20代のヒトの球を受けたことがあります．おそらく100km/h 少々の速さだったと思いますが，キャッチできず，セミプロと素人の違いを再認識しました．

②腕を伸ばして球を受ける，その瞬間，同時に腕を引き始める．球をソフトに受けながら胸元近くで球を静止させて捕球します．この場合，Fの値は①より当然小さくなりますね．

■ ①と②の違いはどこにありますか？

⇒ 球が静止するまでの時間(=Δt)に差があります．

①･･･球を受け，直ちに静止させるので(実際は，ミットの厚さもあるが)，Δt≓0

②･･･Δt>0 ただし，極短時間なので，0に近い値

■ スケートの例に戻ります．

着氷によって，氷面からの力:Fを時間Δt かかって静止する ⇒ v=0  ∴　運動量＝0

そのとき，Fが一定であると仮定すると，運動量mv が F×Δt に置き換わったと考えられます．

つまり，FΔｔ＝ｍｖ　この左辺（F･Δｔ)を力積といいます．

F=mv÷Δt ですから，Fを小さくするには，Δt を大きくすればよいワケです．

衝撃力Fの大きさ

■ フィギュアスケートの刃ですが，Δt という極短時間内で，体重の5～8倍程度の力を，刃先部分中心に，スケートを滑らせながら受けとめるとともに，可動域である足首や膝，腰の関節を柔らかくしてFの衝撃を緩和しているのでしょう．

佐野稔氏(元フィギュアスケート選手)は，「衝撃を和らげるためには刃の爪先で氷を割りながら，足首も使って降りる必要がある．刃全体で着氷すると『衝撃が頭まで響く』」と語っています（’18.2.7読売オンライン)．

実は･･･本末転倒でした

■ 衝撃を緩和する時間:Δt の測定はかなり難しいものと考えます．

実際に, 質量あるモノ（球やスケーター）と最初に接するモノは，ミットや氷面となります．ミットは皮製であり弾力があります．氷も硬いとは言え刃先でえぐられます．

その他，ヒトの関節（手首・肘．足首等々）による緩和作用を総合してΔtを求めるワケですが，その測定方法は容易ではないと推測します．

■ ちなみに，先述したスケートの例で，Δt=0.05 と仮定しましたが，この根拠は，佐野氏のコメントの中に「現役時代，靴底に靴圧を測る装置を使用したところ，衝撃が体重の5～6倍になった」という記述がありました．

そこで，F=60kg×6=360kg として，Δt=0.05 を逆算して求めました．正に，本末転倒の論理になった次第です．

■ なお，受けるモノが氷やグローブなどではなく，完全弾性衝突のカチカチ素材でできているとすれば，F=mv/Δt で，Δt→ 0 ですから，理論上は，F→ ∞となります．

＜補足＞ 

■ スピードスケーターの刃については，コーナーでは遠心力が加わり，一段と込み入った理論となりますので，今回はパスしました．

■ 次回は，「整数方程式」（予定）です．「問題が解けりゃいいだろう」とはしたくありませんね．

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