sin って何？
三角関数（含む三角比）にある程度慣れた頃に，フト疑問を持つヒトがいます．「sin って何？」と．
最近も次のような質問をtwitter上で見つけました．
■ 質問の主旨は
$sinθ=\frac{1}{2}\ $
$と$$sin\frac{1}{2}\ をしばしば混同してしまう$
ということのようです．
■ 次のように“正しい”説明する数学リーダーもいます．
前者：三角方程式で，0°≦θ≦180°ならば，θ=30°，150°
後者：(弧度法が未履修として)まったく意味ない式
基本に戻って三角比の定義を見直すべし！！
■ 確かに”そのとおり”なのですが，投稿者とどこか噛み合っていません．
twitter上でのやり取り
↓ sin1/2 について
“再認識”は重要です！
■ 投稿者は”sinの次は，角が来る”と改めて認識をしたようです．
⇒ こういった“再認識”は，飛躍のための重要なステップになります．
× sin1/2=150° × cos√3/2=30° 〇 tan45°=1
■ ”sinの次は，角が来る”ことを数学的に捉えましょう．
sin, cos, tan は( ？)記号です！
■ 左図は，原点中心半径rの円と，円周上の1点P(x,y)を表し, ∠POX=θ です．
■ すべての円は相似ですから
$$比 \frac{y}{r},\frac{x}{r}, \frac{y}{x} の値は，rと無関係，θのみで決まります．$$
⇒ つまり，θの関数 です！
$そこで， \frac{y}{r}=f(θ), \frac{x}{r}=g(θ), \frac{y}{x}=h(θ) $
と仮置きします．
■ ただ，f( ),g( ),h( )は他の領域でもよく使用されている関数記号ですので，三角関数「占有」とすることはムリな話．
そこで，三角関数独自の関数記号を編み出すことにしました．
⇒ f → sin , g → cos , h → tan とします．
⇒ f(θ)=sin(θ) ですが，カッコは不要ということで，sinθ としました．cosθ，tanθ も同様．
※ sin の語源 ← sinusoid(正弦曲線) ← sinus(曲線:ラテン語)
＜マトメ＞
sin は, 角の関数記号である．よって，sin の次には角が書かれる．cos, tan も同様．
＜補足＞
■ sinθ を初めて紹介する際，「この式は，s×i×n×θ ではありません」と念を押す必要はないかも知れませんが，日々使用する語句や記号に鈍感な数学リーダーが結構いますよ．無理数なんてどう説明しますか？（※ 無理数は誤訳の典型．本来は，無比数）
■ 次回テーマは「お飾りか？積分定数」です（予定）．
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