2023年12月25日 / 最終更新日時 : 2024年3月1日 kishiroot つまづきあれこれ ∫ 積分記号のルーツ 高校数学では不定積分を学んで定積分へ進みますが，どこかおかしくないですか？ また，微分記号の( )’ はともかく，積分記号の∫ って，唐突でイキナリですよね． ⇒ 例えば，”健康”の意味を説明する […]
2023年12月15日 / 最終更新日時 : 2023年12月16日 kishiroot つまづきあれこれ 似ている記号の罪：{－, -}{＋, +} すぐれた記号の発案により計算力・思考力はアップします．その反面，似通った記号が独走して「分かったような気にさせる」罪な場面もあります． 中1年が正負の四則計算をよく理解できるな～ ■ イヤミではなく，心底そう思います．習 […]
2023年9月5日 / 最終更新日時 : 2023年9月5日 kishiroot つまづきあれこれ 「少なくとも～」をスッキリ！ 数学が分かるヒトからすれば「何でこれが分からないの？」という例に「少なくとも～」を含む記述や問があります． 例：3割バッターが3回打席に立ったとき，少なくとも1安打する確率を求めなさい． ■ 「少なくとも」を含んだリード […]
2023年8月15日 / 最終更新日時 : 2023年8月15日 kishiroot つまづきあれこれ “外積の大きさ” ⇒ なにか違和感が… 空間ベクトルａ,ｂに対して，外積：ａ×ｂとは次の性質をもつベクトルのことです．①ａ,ｂと垂直，②ａ×ｂの大きさ(長さ)はａ,ｂのなす平行四辺形の面積を表す ■ 外積をイメージしようとするとき，①はともかく，②で戸惑うヒト […]
2023年6月15日 / 最終更新日時 : 2023年6月23日 kishiroot つまづきあれこれ スーガクへの怨嗟①（例 平行移動の式変形） 「怨嗟(エンサ)」は少しオーバーでした．しかし算数・数学の解説で，どこかあいまいさ・モヤモヤ感が残り，積もり積もってエンサとなることはあり得ます．実際「問題を解いていくとそのうちワカルよ」などと根拠の薄い弁解しながら先へ […]
2023年3月15日 / 最終更新日時 : 2023年3月15日 kishiroot つまづきあれこれ “こだわる”ヒト，減りました… 最近は”こだわる”ヒトがめっきり減りました（数学に限らない？）．”こだわりビト”は絶滅危惧種かも．学び合いする際，貴重な存在になり得るのですが． ■ こだわること＝要領が悪 […]
2023年3月5日 / 最終更新日時 : 2023年3月6日 kishiroot つまづきあれこれ 先生，周りみんなの三角形が皆ベツベツなんですけど… A大学教育系学部の学生たちが出前授業として高校で数学を担当（復習）しました．その一場面からの話題提供です．多少脚色をしていますが，本テーマの顕在化のためですのでお許しください． 最初の「問いかけ」が流れ全体を左右します […]
2023年2月15日 / 最終更新日時 : 2023年4月7日 kishiroot つまづきあれこれ 「採点以前」でつまずく答案 マーク式テスト導入以来，約半世紀になります．その分，記述式答案の扱いが気になります．答案は「相手（採点者）のためにある」・・・これが原則です． ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 記述式答案の「命」はその論 […]
2023年1月25日 / 最終更新日時 : 2023年1月26日 kishiroot つまづきあれこれ 今さら極限値ですが… 極限値ですが，計算は難しくありません．ただ「計算できるけど．知らんけど」という向きが多いのでは． ■ 教科書における極限値定義はおおよそ次のようです． 極限値定義の押さえどころ：３つ ■ この例をみると，実にカンタンで， […]
2022年11月15日 / 最終更新日時 : 2022年11月22日 kishiroot つまづきあれこれ sin って何？ 三角関数（含む三角比）にある程度慣れた頃に，フト疑問を持つヒトがいます．「sin って何？」と． 最近も次のような質問をtwitter上で見つけました． ■ 質問の主旨は $sinθ=\frac{1}{2}\ $ $と$ […]
