円周率≓３ へのバッシング
間もなくπの日:3月14日ですね．円周率π≓3.141592653589793(小数点以下15桁) を用いたのは，7年に及ぶ飛行を終え，奇跡の生還(‘10.6)として歴史に名を残した惑星探査機初代「はやぶさ」の制御に関わってのことでした(※異見あり．後述)．
■ すると，π≓3 というのは，何ともおおざっぱで”粗い”扱いですね．
■ 平成生まれの方はご存じないかも知れません．今から20数年前，円周率πがマスコミで大々的に取りあげられたことがあります．πは迷惑そうでしたが(私見)．
円周率πは３とする！
■ ’02年の学習指導要領改訂で算数では「円周率πを3とする！」などと報じられたのです．いわゆる「ゆとり教育」を目指した改訂でしたが，そうでなくとも「反ゆとり」の声がくすぶっていた時期でしたので，カッコウの話題となったのです．
■ 結論から言えば，報道(一部？)の誤認・早とちりによるミスリードでした．しかし，情報というのは恐ろしいですね．第一報によるfirst impression は消えません．むしろ，引用の引用が続き，今でも「良識・世論がπを3.14に戻した！」と思っている方もいるでしょう．
幸か不幸か，その後，円周率πについての議論は絶(耐？)えました．
■ ここでは，”騒動”の再考ではなく，依然として少なからずの受験生に見受けられる”π不感症”を話題にします．
πは単なるギリシア文字か！
■ cos5/4π(=-1/√2)について，高校生一般の正解率は，いろいろなdataから判断すると，おそらく半分以下でしょう．
単なる関数値ですから，三角関数の”基本の基”です．
■ 数学にも二次関数やベクトル，微分積分など，いろいろな分野領域があります．
しかし，学びの入り口近くで，こんなに”つまずく”領域は他に見当たりません．
皮肉にも π≓3 が分かっていない
■ たとえば，「sin3 の値はどのくらいか？」という問について，少なからずの高校生は，答えに窮します．
また，「sinπ/100≓π/100」という式も「ナヌッ！」という感じかと．
■ 原因はハッキリしています．
①三角関数の定義をあいまいに理解している
②円周率π=3.14･･･，つまり「3に近い」という量感覚がない
③三角関数値を棒暗記している・させている環境下にいる
④弧度法が分からない
■ ②で，大ざっぱに π=3.14･･･≓3 と見れば，sin3≓sinπ
ここで，sinπ=0 が分かっていれば(棒暗記でも)，sin3 は０に近い数と認識できます．
ところが，πをギリシア文字としか認識していないとすれば，この論理展開すら成り立ちません．
■ sinπ/100≓π/100 について
|θ|≓0 のとき，sinθ≓θ に基づきます．実際，sinπ/100≓0.031407･･･
π/100≓0.0314159･･･
まずまずの近似となっています．
■ 20数年前のπをめぐる議論は棚に上げることにして，
最低限，円周率π･･･およそ3 or ３強
という認識は徹底する必要があります．
π≓３ の徹底
■ 歴史の流れに逆らうようですが，あえて，π≓3 を強調します．
■ １円玉ですが，図のように，半径は1cmです(直径は2cm)．
⇒ 1円玉の直径を1cmと信じて疑わない方，いませんか？ ←いますよね
■ すると，１円玉の面積と半周の長さはどうなりますか？
半径r として
⇒ 面積：πr²=π･1²=π
半周の長さ：πr=π･1=π
■ まとめると，１円玉の面積は約3cm², 半周の長さは約3cm です．図で確認してみましょう．
面積が1cm²の正方形の約3倍に見えますか？
半周の長さが約3cmもあるように感じとれますか？
ウエスト90cmのパンツを円柱に巻き付けると，その直径は約30cmです．意外と細いですね（人体は円柱ではなく，だ円形に近いので横幅が広い）．
数学のリーダーは，このような量についての地道な確認作業を怠ってはなりません．
＜補足＞
■ π≓3 は「否定」されました．しかし，πが3に近い数という量感覚まで否定されている現状があります．結果，π=（ギリシア文字) のみが残っているとすれば，喜劇かつ悲劇です．
■ 冒頭の「はやぶさ」制御に関する円周率の精度についてです．小数点以下15位ともなれば，量子力学の世界．ロケットの制御とは合わないのではないかとの見解があります(「円周率の話とハヤブサの軌道計算の疑問」より）
■ 次回は「必要条件・十分条件」（予定）です．結局は，反例を発見できるかどうか，また，出題方式が選択肢になることが大半ですので，「主役」にはなれない分野です．
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