公式 ⇒ with”イメージ”
数式&公式はだいたい”無色・無味乾燥”です．したがって，そのまま平板に解説する ⇒ 暗記 になりがち．
■ 暗記も必要ですが，知的好奇心を抜きにした公式の”暗記術”のみを披露・駆使していますと，いずれ壁にあたります．
■ ここでは，暗記カイゼンを図るべく，公式の背景となるイメージ例を紹介します．
⇒ イメージと一体で理解する数式・公式
2÷0.1 と 0.1÷2
■ 2÷0.1 ですが，20÷1 と同値変形して･･･と技巧的に解説する向きもありますが，どうもピリッとしません．問題を解くだけならともかく，例えば，tan90°(=値なし)の解説のため，1/0.1, 1/0.01 などで変化の様子を確認しようとすると，トタンに思考も計算もストップするケースがケッコウあります．
■「2の中に0.1がいくつ入っているか」という，この式全体の意味をイメージ図とともに理解して，20ヶと直感的に答えるようにしたいものです．つまり，計算は不要としたいものです．
＜提案＞テストで「2÷0.1 を計算しなさい．イメージ図も書くこと」とすることをオススメします．「答えが合えばいいだろう」というタイドを正すには，子どもを責めてもダメ．リーダーの姿勢が反映します．
■ 次に，0.1÷2 です．「0.1 の中に2がいくつ入っているか」という問いかけにすると，答えに窮しませんか？ 強引な理屈も成り立ちましょうが，小学生にはムリでしょう．
そこで，単純に「0.1を2つに分ける ⇒ 0.05」でよいのではと考えます．
つまり，2÷0.1 ⇒ 1単位量計算 , 0.1÷2 ⇒ 分割分数 という対応です
(参照) 「分数：やっぱり難しい」
比例は”with相似図”
■ 相似は中3数学で扱いますが，比例を解説する際，大いに先取りしませんか！
理由は，①授業は「教科書を」ではなく「教科書で」指導するもの，②比例計算を図抜きに説明するのはまったく以て非合理．比例という機能を相似図で補充説明をすることは，効き目ある”先手”となる からです．
実際，教科書でも”フライング”的に扱っています．下図の例では，2つのＬ字形が実質，相似形として説明抜きで示されていますね．
■ 次は直線の方程式の基本公式です．
■ この公式はすこぶる評判がよろしくありません．文字数が多いことも大きな理由でしょう．twitter上でこの1ヶ月で見つけた”苦情”です．
■ ②式は，相似比一定そのものズバリですから，上図とともに理解し，身に付ければよいですね（つまり，①は不要！）．
なお，
＜補足＞
■ 小中高連携の意味ですが，進度や履修の確認程度で済んでいないでしょうか？教材観の一致が本質です．今回は主に比例を取りあげました．
■ 次回は，「命題推理に挑戦」です（予定）．公務員試験の中で，判断推理辺りが最も差が付くとの声がありますので，取りあげてみます．
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