13日(金)は年に何回ある？
“学習の進んだ子ども”の第３弾です．ある日「今日は13日(金)だね．年間に何回くらいあるのかな．ない年もあるのかな」とつぶやいたところ，数日後，Ｔ君(当時高1)がレポートを提出してきました・・・．
“３昔”も前のことであり，また，レポートのママ公表についてＴ君本人の了承を得るのも実際的ではなく（理由は後で），レポートの趣旨に沿って「13日（金）～」の解説をします（下はレポート冒頭の一部）．
平年の場合
■ 次の表(下段)を見てください．1/1をA曜日とすると，1/2から1/7まで，Aの次曜日BからGまでが順に対応します．
＜表の見方＞
■ 例：2月の欄で4段目がＤのワケ･･･1月は31日 ⇒ 7で割ると余りは3 ⇒ 2/1の曜日はＡから3番目 ⇒ 1/4の曜日，つまり，Ｄと一致します．以下，3月以降も同じ理由をくり返し，12月の欄４段目がＦとなります．
＜表からわかること＞
■ 各月の1日は，A～Gいずれかであり，この中には日曜日が必ず含まれています．なぜなら，A～Gは，1/1～1/7の曜日と一致しており，どれかは日曜でなければならないからです．
■ “1日が同じ曜日”である月
① (1月,10月)，(4月,7月)，(9月,12月)
② (2月,3月,11月)
■ “1日が同じ曜日でない”月（単独月）
③ 5月，6月，8月
■ 「13日(金)」の登場回数
例1 4/1 が日曜の年は，4月と7月の計2回．他の月にはない
例2 3/1 が日曜の年は，2月と3月と11月の計3回．他の月にはない
例3 5/1 が日曜の年は，5月の1回．他の月にはない．
うるう年の場合
■ 表作成は省略しますが，上記①～③の内訳は，各月の入れ替えはあるものの，ほぼ同様のバランスで分類がなされます．
まとめ
平年・うるう年にかかわらず，年間の中に「13日の金曜日」となる月は必ず存在し，その出現回数は，年１～３回である
■ 本レポートでは，整数論の合同式等の登場はなく，もっぱら割り算を駆使した論述となっています．つまり，事象の分類能力が本テーマの核心部分であり，これは学年や教科書を超えた”センス”にかかわっています．したがって，Ｔ君は，中学生（あるいは小学生）のときでも，同じ論述ができたと断言します．
■ 今日であれば，自由研究や課題研究，探究活動等を通して，広く校内外で「日の目に当てる」ことも可能な内容でもあります．
T君のこと・Ｔ君へのおわび
■ Ｔ君は，当時，地域で有名な「将棋名人」でした．学校祭の折，「10人同時対面勝負」をやり，口の字型に並んだ一般人10人と，自身がクルクル回りながら対局し，見事全員に勝ったときは，どよめきが起きました．
■ その後，Ｔ君は東大に進学し，将棋部でも大いに活躍したものと想像します．
■ Ｔ君からレポートを受け取ったあと，誠実に吟味・評価することを怠り，今日まで「3昔」の時が過ぎてしまいました．私自身の力不足と余裕の無さに原因があり，Ｔ君が本blogに触れることはないとは思いますが，この場でお詫びいたします．
■ “学習の進んだ子ども”との出会いは，スポーツや芸術と同様に，大いに歓迎すべきことであり，その”才”の伸長ため，環境改善に努めることが周囲の大人の役目であると，再・再認識している昨今です．
＜補足＞
■ 次回テーマは，「宅急便のサイズ料金」（予定）です．コロナ禍の中，宅急便の利用が増えました．「120サイズは○○円」といった料金表が目に入りました．直方体3辺の長さの和:120cm内をいいます．分かり易い基準ですが，数学的にはどうなのでしょう．
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