123×45=45×123 か?

乗法の交換法則により 123×45 = 45×123 となります.したがって,本問の解答としてはこれで終了です.
ところで,筆算で両者をそれぞれ計算してみましょう.

本問の背景には,筆算過程で別々の数値が登場するのに,答えが一致するのは不思議! という筆算自体の仕組みに対するモヤモヤ感があります.

筆算の仕組みはどうなっているのでしょうか.最後の数値が一致するワケを調べましょう.是非,小学生には疑問を持たせたいもの.中学生以上には説明を求めましょう.

←疑問を持つ,問を発する子どもたちを育てたいものです.疑問は「宝」です.そのために,子どもたちの不思議顔や声を見逃さないという,普段の授業中における指導者の姿勢が大切です.

まず123×45 は次のようになります.続けて,10の巾乗の各数の順序を変えながら整理すると筆算45×123の結果が導かれます.つまり,筆算の形式からも 123×45=45×123 が示されました.

092_123×45_02

筆算は計算法としてスグレモノですね(再認識).また,国により形式の違いはあるようです.いずれにしても理由なしの「作業指示学習」だけで終始するのはやや良心が痛みます.発達段階を考え,中学校あたりでじっくりと考えさせるというのはいかが.

092_123×45_04

なお,筆算を実際に指導する際,左のように「0」を省略せずに明記することが重要です(4行目).
0があるとないとでは,本教材の指導において雲泥の差を感じますね.どういうわけか,教科書には0が省かれています.理由は不明ですが,おそらく前例踏襲かと.「教科書教える」のではなく「教科書教える」のですから,大いに工夫しましょう.

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123×45=45×123 か?” に対して1件のコメントがあります。

  1. ゆきこ&みゆき 様
    喜楽2 様
    ブログへの投稿,ありがとうございました.
    ※個別に返信いたしました.

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