数学用語アレルギー （第2弾）
算数・数学を学ぶ際，新しい単元に入るたびに，新しい「用語」と出会います．そのときの用語なりがかなり”独特“なんですね．結果，抵抗感をもったり，中にはアレルギー反応を起こすヒトもいます．
「商」ってナットクできない
■ 教科書では，小4算数の早い段階で「商」が登場します．割り切れる例を示して「答えを商といいます」と約束（定義）をするのが一般的です．
■ この「商」ですが，子供にとって，当然，唐突感のある言葉ですから何か背景なりを解説したいところ（cf ”あまり”は◎です）．
「この割り算の答えですが，特別に商と言うのです」：△
「答えを商と言います」：×
■ 前者が多少ソフトイメージですが，後者は「教科書を教える」素っ気ない解説．どちらも子供の心理・心情に関心がない感じですね．
■ 結論から言えば，中国語表記に沿ったものと考えられます（日本の漢字が中国由来であることを考えると当然なのでしょうが）．天から降ってきたような「商」について，何らかのフォローはあるべきですね．
①「商」は，古代中国の王朝（紀元前17c～紀元前11c,殷の俗称）の名前で，その商の国では測量が発達していて割り算も使用されていた．
②殷が周に滅ぼされて，殷人が自らの工芸品を全国に売り歩いたことから，商に「あきない」の意味が生じた（通説）→ 殷王朝人が生計を立てるためお金を稼ぐ行為が「商売」という言葉になった．
このように，測量，商売といった計算文化の発達した古代中国名に関連して，割り算の答に「商」という文字をあてた（らしい）．
＜参考＞blog「みんなで共有，幸せエッセンス(‘13.3.3) ，Yahoo!知恵袋(‘11.4.27)
「式」って何だ？
■ 算数教科書で「しき」という用語は，小１のはじめに現れます．説明抜きで登場することもあり，たいがいは「こたえ」とセットですね．
■ 式とは：①数や文字を演算記号(+,-,×,÷,√ 等)で結びつけたもの ②数学的内容を表現することば（出典「数学小辞典」）とあり，結論に到達するまでの根拠・経緯・過程を示したもの です．
■ 日常用語では，一定のかた，手本，手順 の意味 → 卒業式，式典･･･etc．方程式も拡大解釈すれば含まれそう（手順通りに論を進めるので）．
■ 正解のない時代の到来です．算数数学には正解はあるのですが，それは，正解がある問だけを対象にしているからです．これからは「しき・式」をより意識させていくことが重要ですね．
■ かなり効き目あるコトバがあります．それは，「なぜならば」です．この呪文をつねに意識することで，説明全体が論理的な組み立てになっていきます．
「以上」「未満」で迷う（等号は入る？）
■ 「以上・以下・未満」は小４教科書に登場します．けっこう早いですね．「その割にはあいまいな生徒が多いな～」とはある高校教師の愚痴です．
■ 「以上」は「もって（以て）上」であり,その「以て」には「その上に」「そして」の意味があります．
■ 数式では，たとえば，「3以上」は x≧３ と表し，内容は，「x>3 or x=3 」となります．
■ 学習者が中学生以上でしたら，英訳と併用することを強くお薦めします．この時代ですので，キット歓迎されますよ．
ｘは３以上 ←→ x is greater than or equal to 3
日本人の場合，「3以上」に x=3 が含まれるか否か迷うかも知れませんが，英語圏の子供ならまずそんなことはないはず．なぜなら，その都度[or equal 3]と発音していますから迷いません．
「外分」でうろたえる
■ 内分はよく浸透していますが，外分はサッパリです．
■ 外分点Ｐは線分ＡＢ上にはありません．なぜなら線分ＡＢ上の点は，内分点だからです．
■ 外分比をm:n とします．ペンでなぞりながら外分点Ｐを打つためのpointは次のとおり．
①Ａ：スタート，Ｂ：エンド
②m>nのとき･･･ＡからBに向かってm進み，その点をPと仮置きして，Ｐから逆向き（Ｂに向かって）n進む（戻る）．m,n の比案分が適切になるようにＰの位置を調整して，改めて外分点Ｐを決める．
m<nのとき，ＡからＢと逆向きにm進み，その後Ｂに向き直してn進み，m,nの比案分を考慮しながら外分点Ｑを決める．
③ペンでなぞる作業中，スタートＡからエンドＢまでペン先は終始，床（紙面）から離さないこと
＜追記＞
■ 「数学用語アレルギー」はまだまだたくさんありますので今後も取りあげてまいります．
■ 次回テーマは，「Ｒさんの『巧みな導入』」です（予定）．同じ教材でも導入の在り方で，その後の展開が「天と地」の違いになる場合があります．技法論に陥ることなく，学習者の心理をベースにした印象深い導入例を紹介します．Ｒさんは当時大学3年生でした．
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